专题4.3 分式方程的应用（五大类型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题4.3 分式方程的应用（五大类型） 【题型1 分式方程应用-工程问题】 【题型2 分式方程应用-行程问题】 【题型3 分式方程应用-销售问题】 【题型4 分式方程应用-方案问题】 【题型5 分式方程应用-其他问题】 【题型1 分式方程应用-工程问题】 1． （2024•南京一模）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个零件所用的时间与乙检测240个零件所用的时间相等，求甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？ 2．（2024春•开州区期中）响应“乡村振新”的号召，进一步完善村村通． （1）A村计划修建公路550米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建30米，再施工2天完成任务．甲施工队增加人员后每天修建公路多少米？ （2）A村工程完工后，甲乙两施工队到B村修建另一条长1800米的公路，为早日完成任务，乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条公路，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建450米后，通过技术更新，每天比原来多修建25%，公路完工时，两施工队修建的长度恰好相同．乙施工队原来每天修建公路多少米？ 2． （2023秋•湖里区期末）劳动课上，甲、乙两小组制作纸玫瑰花，已知甲组每分钟比乙组多制作2朵，甲组制作15朵所用的时间与乙组制作10朵所用的时间相等，求甲、乙两组每分钟各制作玫瑰花多少朵？ 4．（2024•东昌府区一模）某地计划修建长12千米的部分外环项目，由甲、乙两个施工队合作完成．已知甲施工队每天修建的长度是乙施工队每天修建的长度的1.5倍，若甲施工队单独修建这项工程，那么他比乙施工队单独修建这项工程提前4天完成． （1）求甲、乙两施工队每天各修建多少千米？ （2）若甲施工队每天的工人工资为2万元，乙施工队每天的工人工资为1.5万元，实际修建时，先由甲施工队单独修建若干天，为了尽快完成工程，后请乙施工队加入，甲、乙施工队共同修建，乙工作队恰好工作3天完成修建任务，求共需修建费用多少元？ 5．（2024•海丰县校级一模）市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天． （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？ 6．（2024春•沙坪坝区校级期中）为丰富市民的生活，某市准备改建文化广场，甲、乙两施工队均参与了改建工程的招标．已知甲队独立完成此工程所需的天数比乙队独立完成所需天数多5天，乙队的施工效率为甲队施工效率的1.5倍． （1）请问乙队独立完成此项工程需要多少天？ （2）为缩短工期，该市安排甲、乙两施工队一起完成改建工程．两队同时开工，同时完工．已知甲队每天的工程款比乙队每天的工程款少2000元，完工后，该市在结算时发现总工费不超过12万元，则乙施工队每天的工程款至多为多少？ 7． （2024•云南模拟）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改造．已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍，并且甲工程队完成400平方米的绿化改造比乙工程队完成400平方米的绿化改造少用4天．分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积． 8．（2023秋•沙坪坝区期末）山城步道是重庆的特色，市民可以在步道里面休闲、运动，享受美好生活．半山崖线步道沙坪坝段全长2000米，由甲、乙两个工程队合作完成，甲工程队修建的步道长度比乙工程队修建的步道长度的2倍少400米． （1）求甲、乙两工程队各修建步道多少米？ （2）实际修建过程中，甲工程队每天比乙工程队多修5米，最终甲工程队完成任务时间是乙工程队完成任务时间的1.2倍，则甲工程队每天修建步道多少米？ 【题型2 分式方程应用-行程问题】 9．（2023秋•长安区期中）某列车提速前行驶400km与提速后行驶500km所用时间相同，若列车平均提速20km/h，设提速后平均速度为x km/h，所列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10．（2023•青海）为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为x km/h．根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023秋•五华区期中）青年志愿团队到某地开展志愿服务活动，他们从