1.5.2 全称量词与存在量词命题的否定（教学课件）-2024-2025高一年级数学必修一同步高效课堂系列（人教A版）

全称量词与存在量词 高一 · 数学 RJ · 必修第一册 能正确使用存在量词对全称量词命题 进行否定 01 学习目标 能正确使用全称量词对存在量词命题 进行否定 02 01 全称量词命题的否定 1.命题的否定 对一个命题的结论进行否定，我们就可以得到另外一个命题，我们称这个新命题是原命题的否定，记为 :内错角相等，两直线平行 否定 :内错角相等，两直线不平行 命题的否定 从集合角度来看，与之间对应的集合互为补集. 命题的否定与原命题之间的真假性是相反的，即一真一假 概念剖析 请判断下列说法正确的是： ①命题“”的否定是命题“” （ ） ②命题“是有理数”的否定是“不是有理数”． （ ） × √ 概念辨析 概念剖析 命题：全班同学都是戴眼镜的，请写出此全称量词命题的否定. 小明写了两种答案 ：全班同学都不戴眼镜 ：全班同学不是都戴眼镜 班里有些同学不戴眼镜 概念剖析 2.全称量词命题的否定 全称量词命题： 全称量词命题的否定是存在量词命题． ：全班同学 都是 戴眼镜的 ：班里 有些 同学 不 戴眼镜 它的否定 概念剖析 写出下列命题的否定： （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3） 它们与原命题在形式上有什么变化？ 存在一个矩形不是平行四边形 存在一个素数不是奇数 概念剖析 写出下列全称量词命题的否定： （1）所有能被3整除的整数都是奇数； （2）每一个四边形的四个顶点在同一个圆上； （3）对任意的个位数字不等于3. 1 存在一个能被3整除的整数不是奇数 存在一个四边形，它的四个 顶点不在同一个圆上 的个位数字等于3 例 例题演练 02 存在量词命题的否定 写出命题“有些平行四边形是矩形”的否定，并说出它与原命题在形式上有什么变化？ 命题的否定 没有一个平行四边形是矩形 每一个平行四边形都不是矩形 概念剖析 写出下列命题的否定： （1）存在一个实数的绝对值是正数； （2）有些平行四边形是菱形； （3） 它们与原命题在形式上有什么变化？ 所有实数的绝对值都不是正数 每一个平行四边形都不是菱形 概念剖析 3.存在量词命题的否定 存在量词命题： 存在量词命题的否定是全称量词命题． ：有些 平行四边形 是 矩形 ：每一个 平行四边形 都不是 矩形 它的否定 概念剖析 写出下列存在量词命题的否定： （1） （2）有的三角形是等边三角形； （3）有一个偶数是素数. 2 所有的三角形都不是等边三角形 任意一个偶数都不是素数 例 例题演练 写出下列命题的否定，并判断真假： （1）任意两个等边三角形都相似； （2） 3 存在两个等边三角形，它们不相似. 假命题 真命题 例 例题演练 命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是（ ） A．所有奇数的立方不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方是偶数 C．存在一个奇数，它的立方是偶数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数 4 C 例 例题演练 命题“对任意，恒有”的否定是（ ） A．存在，使得 B．存在，使得 C．对任意，恒有 D．对任意，恒有 4 B 练 例题演练 命题：“，”的否定形式是（ ） A．， B．， C．， D．， 4 C 变 例题演练 命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 5 C 例 例题演练 命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 5 B 练 例题演练 命题，的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 5 D 变 例题演练 设命题，则命题的否定为（ ） A． B． C． D． 6 C 例 例题演练 命题，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 6 D 练 例题演练 命题“，使得”的否定形式是( ) A．，都有 B．，使得 C．，使得 D．，都有 6 D 变 例题演练 下课啦！THANKS $$