2.1 有理数 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 北师大版七年级数学上册 2.1 有理数 学习目标（1分钟） 1、进一步认识负数，能应用正、负数表示具 有相反意义的量； 2、进一步理解0的意义； 3、会对有理数进行正确分类。 自学指导1（1分钟） 1、把 P23 第二个表格补充完整； 2、说说有哪些具有相反意义的量可以用正、负数来表示？ 自学课本P23—P24例题之前的内容，思考并完成： 学生自学，教师巡视（3分钟） 1、填空题： （1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3℃ 记作_________; （2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示 一个物体向西运动4米，那么＋2米表示 ____________，物体原地不动记作_____; （3）某仓库运进面粉7.5吨记为＋7.5吨，那么 运出3.8吨应记作_________。 －3℃ 物体向东运动2米 0米 －3.8吨 自学检测1（4分钟） 2、说出下列语句的实际意义： （1）甲比乙大－3岁； （2）比标准质量多－10kg。 解:（1）甲比乙小3岁; (2)比标准质量少10kg。 为了表示具有相反意义的量，我们可把其中的一个量规定为正，用正数来表示；而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示。 点拨： 3、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一只海鸥在海水上方30米处飞行，试用正、负数分别表示潜水艇和海鸥的高度。 解:潜水艇的高度是－40米，海鸥高度是30米. 自学指导2（1分钟） 自学P24的内容，思考下列问题： 1、当引入负数以后，0的意义有什么变化？ 当引入负数以后，0的意义就不仅仅表示没有， 它还是正、负数的分界，是“基准”。 学生自学，教师巡视（4分钟） 2、若选定150cm作为标准，你的身高表示 为多少？ 3、什么叫有理数？有理数怎样分类？ 整数与分数统称为有理数。 自学检测2（12分钟） 1、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？ 关键：以800个零件为 正、负数的标准(分界限) 解：第一天超产零件是50个， 　　第二天超产零件是0个， 　　第三天超产零件是－50个。 2、将下列数填入相应的圈内： 负数集 整数集 正数集 整数集 -7 -90 -3.5 0 4 4 +2.8 -7 -90 0 4、小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数。”你认为她说的对吗？为什么？ 3、某校对九年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中10名女生的成绩如下： 5 -2 - 1 3 0 10 0 7 -5 -1 （1）这10名女生的达标人数是多少？达标率是多少？ （2）这10名女生中，个数最多的做多少个仰卧起坐？个数最少的呢？最多的比最少的多多少个？ 解：达标人数是6人，达标率为6÷10=60% 解：最多的做46个，最少的做31个，最多的比最少 的多15个。 解：不对，0既不是正数也不是负数。 有理数 整数 分数 负分数 正分数 负整数 正整数 0 一、按定义分： 二、按性质符号分： 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 学生讨论、更正，教师点拨（3分钟） 有限小数和无限循环小数属于分数，都是有理数. 有理数的分类： 课堂小结（1分钟） 本节课我们学了什么？ 1、用正、负数表示具有相反意义的量； 2、有理数的概念： 3、有理数的分类： 整数与分数统称为有理数。 有理数 整数 分数 正有理数 0 负有理数 有理数 当堂训练（15分钟） 1.（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时， 那么浪费10千瓦·时电记作　　 　　。 （2）如果—20.50元表示亏本20.50元，那么 +100.57元表示　　 　。 —10千瓦·时 盈利100.57元 2.(中考链接)在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作(　　) 　　A．＋2米 B．－2米 C．＋18米 D．－18米 B 7、—9.25、 、 、—301、 、—3.5、31.25、０、 正数：　　　　　　　　　　　　　　　　； 负数：　　　　　　　　　　　　　　　　； 正整数：　　　　　　　；　负整数：　　　　　　　；整数：　　　　　　　　　　；　　　 正分数：　　　　　　　　　　　； 负分数：