第六单元 运算律（复习课件）-2023-2024学年四年级数学下学期期末核心考点集训（苏教版）

第六单元 运算律 四年级下册 苏教版 一、知识导图 二、考点梳理 知识点① 加法交换律和结合律 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。 二、考点梳理 知识点② 运用加法运算律进行简便计算 计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……的数， 然后应用加法运算律，可以使计算简便。 二、考点梳理 知识点③ 乘法交换律、结合律及相关的简便计算 1．乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：a×b＝b×a。 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成：(a×b)×c＝a×(b×c)。 3．在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……的数时，应用乘法交换律或乘法结合律，改变乘数的位置或运算顺序，先把这两个数相乘，能使计算简便。 二、考点梳理 知识点④ 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相 加。用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。 二、考点梳理 知识点⑤ 运用乘法分配律进行简便计算 1．应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。 2．应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。 二、考点梳理 知识点⑥ 行程问题 1．画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。 2．列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。 三、典例精讲 分析 典例01 根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c） 进行解答即可。 结合下面的例子说明等式为什么成立。 10+7+13＝10+（7+13） 加法交换律和结合律 考点01 解答 解：10+7+13＝17+13＝30 10+（7+13）＝10+20＝30 30＝30，10+7+13＝10+（7+13） 所以说三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变。 点评 本题主要考查了学生对加法结合律的 熟练掌握。 购物单 手套10元 苹果7元 梨13元 三、典例精讲 分析 变式① 对于第一个算式，可运用加法交换律 先计算58+42，再加78； 对于第二个算式，按从左到右的顺序 计算即可。 下面各题，怎样简便就怎样算 58+78+42 317﹣128+7 加法交换律和结合律 考点01 解答 解：58+78+42 ＝58+42+78 ＝100+78 ＝178 317﹣128+7 ＝189+7 ＝196 点评 本题属于整数加减的混合运算，掌握 加法运算律是解题的关键。 三、典例精讲 分析 变式② 加法交换律：a+b＝b+a。78+301 中，交换两个加数的位置，和不变。 同理解答第二题。 不计算，在圈里填上合适的符号。 78+301〇301+78 219+86〇86+219 加法交换律和结合律 考点01 解答 解：78+301＝301+78 219+86＝86+219 点评 熟练地掌握加法交换律是解答本题的 关键。 三、典例精讲 分析 变式③ 通过仔细观察，此题可运用加法交换 与结合律，两两结合，分成126÷5＝ 25组…1，每组的结果为4，最后加 上剩余1，解决问题． 计算：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122） 加法交换律和结合律 考点01 解答 解：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122） ＝1+（6﹣2）+（11﹣7）+（16﹣12）+…+（126﹣122） ＝1+4×25 ＝1+100 ＝101 点评 认真观察，根据数字特点进行合理组 合，从而达到巧算的目的． 三、典例精讲 分析 典例02 先依据学生参展作品数＝老师参展作 品数×19，求出学生参展作品数，再 加老师参展作品数即可解答． 学校艺术节上，老师参展的绘画作品有68件，学生参展作品数是老师的 19倍．本次艺术节上师生参展的作品共有多少件？ 乘法交换律、结合律和分配律 考点02 解答 解：68×19+68 ＝68×（19+1） ＝1360（件） 答：本次艺术节上师生参展的作品共有1360件． 点评 依据等量关系式：学生参展作品数＝ 老师参展作品数×19，求出学生参展 作品数，是解答本题的关键． 三、典例精讲 分析