第六单元 圆（复习课件）-2023-2024学年五年级数学下学期期末核心考点集训（苏教版）

第六单元 圆 五年级下册 苏教版 一、知识导图 二、考点梳理 知识点① 圆的认识 1．圆是由曲线围成的封闭图形。 2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。 3．圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示为d＝2r或r＝ 。 4．圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 二、考点梳理 知识点② 扇形的认识 1．扇形：一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。 2．扇形的大小：在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。 二、考点梳理 知识点③ 圆的周长 1．圆的周长：围成圆的曲线的长叫作圆的周长。 2．圆的周长与直径的关系：圆的周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越长。 3．圆周率：任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。 4．π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。 5．圆的周长公式：如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：C＝πd或C＝2πr。 二、考点梳理 知识点④ 已知圆的周长，求直径或半径 解决“已知圆的周长，求直径或半径”的问题时，关键要清楚圆的周长计算公式， 可以列方程解答，也可以用算术方法解答。 二、考点梳理 知识点⑤ 圆的面积 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式用字母表示是S＝πr2。 应用圆的面积公式解决问题时，关键是先找准或求出圆的半径，然后应用圆的面积 公式S＝πr2求出圆的面积。 二、考点梳理 知识点⑥ 已知圆的周长求圆的面积 已知圆的周长求圆的面积，要先求出圆的半径，再求圆的面积。 二、考点梳理 知识点⑦ 简单组合图形的面积 1．两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫环形。 2．圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，如果用R表示外圆半径，r表示内圆半径，S表示圆环的面积，那么圆环的面积计算公式是S＝πR2－πr2或S＝π(R2－r2)。 3．组合图形面积的求法：把图形进行分割、拼接，转化为规则几何图形，再求面积。 三、典例精讲 分析 典例01 根据图示，圆的半径是1厘米，根据 圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长， 结合题意解答即可。 圆的认识、性质、圆周率及画圆 考点01 解答 解：2×3.14×1＝6.28（厘米） 答：M点的位置在6和7之间。因为圆的半径是1厘米，把圆在直尺上无 滑动地滚一周后，滚动的距离是6.28厘米。 故答案为：6；7。 点评 本题考查了圆的周长公式的灵活运用 知识，结合题意解答即可。 如图，M是圆上一点，把圆在直尺上无滑动地滚一周后，M点的位置一 定在 　 　cm和 　 　cm之间，你的理由是什么？ 三、典例精讲 分析 变式① 因为圆周长是360度，所以以半圆为 弧的扇形的圆心角是圆周角的一半， 已知扇形的圆心角是90度，用90度 除以360度即可得解。 圆的认识、性质、圆周率及画圆 考点01 解答 点评 本题考查了圆心角的认识，掌握圆心 角的意义是解答题目的关键。 以半圆为弧的扇形的圆心角是 　 　度；以 圆为弧的扇形的 圆心角是90度。 解：360÷2＝180（度） 90÷360＝ 答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度；以 圆为弧的扇形的圆心角 是90度。 故答案为：180； 。 三、典例精讲 分析 变式② 根据图示可知，长方形的长是由1一 个大圆的直径和一个小圆的直径组成， 大圆的直径与长方形的宽相等，据此 利用长减去宽即可求出小圆的直径， 再除以2就是小圆半径；求出两个圆 的直径差再除以大圆的直径即可解答 第二个问题。 圆的认识、性质、圆周率及画圆 考点01 如图所示，长方形的长是5cm，宽是3cm，小圆半径是 　 　cm，小 圆的直径长度比大圆的直径长度少 。 三、典例精讲 点评 解答 解答此题的关键是理解两个圆与长方 形的关系。 圆的认识、性质、圆周率及画圆 考点01 解：5﹣3＝2（厘米） 2÷2＝1（厘米） （3﹣2）÷3 ＝1÷3 ＝ 答：小圆半径是1cm，小圆的直径长度比大圆的直径长度少 。 故答案为：1， 。 三、典例精讲 分析 变式③ 根据“直径＝半径×2”，代入数字， 求出直径；圆心用字母“o”表示； 半径用字母“r”表示；直径用字母 “d”表示． 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径． 圆的认识、性质、圆周率及画圆 考点01 解答 点评 此类题只要先根据圆中直径和半径的 关系，求出直径，然后