第8章 整式乘法与因式分解 自我测评卷-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

优汁学秦 第8章自我测评卷 线明画 (七年级数学下·) (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 8.据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大 1.下列计算正确的是( 利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个 A.a2+b3=2a B.a'÷a=a 微小的无花果，质量只有0.00000009克， C.a2·a'=a8 D.(-a2)3=-a5 用科学记数法表示此数正确的是() 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解 A.9.0×10-8 B.9.0×10- 的是() C.9.0×10 D.0.9×109 A.x+2x-1=(x-1)9 9.已知a+b=6,则a2-b2+12b的值为() B.(a+b)(a-b)=a2-b9 A.6 B.12 C.24 D.36 C.x2+4x+4=(x+2)9 10.如图所示，边长为(m十3)的正方形纸片 D.a.x2-a=a(.x2+1) 剪去一个边长为m的正方形之后，剩余 3.计算(.x-a)(.x2十a.x十a2)的结果是( 部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝 A.r3+2ax2-a3 隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一 B.x3-a3 边长是( C.x+2a2x-a' D.x3+2a.x2+2a2-a3 4.下面是某同学在一次测验中的计算摘录， A.m+3 B.m+6 其中正确的有() C.2m+3 D.2m+6 ①3x5·(-2.x2)=-6.x3:②4a3b÷ 二、填空题（每小题4分，共16分） (-2ab)=-2a:③(a3)=a3;④(-a)3÷ 11.已知10=20,100=50，则x+2y= (-a)=-a2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.已知x2一y2=一5，则代数式(x+y)3· 5.下列各式是完全平方式的是( (x一y)3的值为 A.x2-x+4 1 B.1+x2 13.若多项式x2+ax十b分解因式的结果为 C.x+zy+1 D.x2+2x-1 (x+2)(x一3)，则a+b的值为 6.把多项式ax2-ax一2a分解因式，下列结 14.若1a-2+b2-2b+1=0,则ab= 果正确的是( ) 三、（满分8分） A.a(.x-2)(x+1) B.a(x+2)(x-1) 15.(4分)计算：[(x+y)2-(x-y)]÷2xy. C.a(x-1) D.(a.x-2)(a.x+1) 7.若(x十m)与(x十3)的乘积中不含x的一 次项，则的值为() A.-3B.3 C.0 D.1 16.(4分)因式分解：-2a+12a2-18a. 七、（满分12分） 21.我们知道.(k+1)”=k2+2k十1，变形得 (k+1)”一k=2k+1,对上面的等式，依 四、（满分10分） 次令k=1,2,3,…,得 17.(5分)先化简，再求值：2(x一3)(x+2)一 第1个等式：22-12=2×1+1： (3十a)(3一a),其中a=-2,x=1. 第2个等式：32-22=2×2+1； 第3个等式：4一3=2×3十1：… (1)按规律，写出第n个等式（用含n的 式子表示)： (2)记S,=1+2+3+…+n,将上面n个 等式两边分别相加，你能求出S,的公 18.(5分)若(2x2-mx+6)(x2-3.x+3n) 式吗？ 的展开式中x2项的系数为9，x3项的系 数为1，求m一n的值. 八、（满分12分） 五、（满分6分） 22.用如图①所示的三种不同规格的地砖铺 19.(1)已知2×8×16=223，求x的值. 成如图②所示的地面图案， (2)已知：am=3,a"=5,求： (1)如果用①+②+③+④+⑤+⑥+ ①am+"的值. ⑦十③十⑨的方法计算地面面积，请列出 ②am的值。 整式并化简 (2)你有更简便的算法吗？请你列出 式子 (3)你认为由(1)(2)两种方法得到的两个 式子有什么关系？为什么？ 六、（满分6分） 20.已知：a十b=4. ① (1)求代数式(a+1)(b+1)一ab的值. (2)若代数式a2-2ab+b2+2a+2b的 值等于17，求a一b的值.放x+(a+b)dx+√a+b+cd=(士7)”+0×1X 可知b<0,d<0. (士√7)+0+1=7+0+0+1=8. 故r>6的解集为r<号 20.解：因为1<2<2，所以√2的整数部分为1，小数部分为 a=√2一1.又因为1<3<2，所以3的整数部分为1，小 20解：由方程组，得x十y=4中长 3 数部分为b=3-1,则a十b+2=2-1+5 由x+y>1, 1十2=√2十3. 21.解：设三只杯子的高为xcm,C杯子的底面半径为rcm, 得其长>1.解得>-1 则A杯子的容积为9xcm,B杯子的容积为16元rm, 所以最的最小整数解是0， 由题总，得9πr十16x