精品解析：山东省临沂市郯城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期阶段性质量检测八年级数学试题 本试卷共4页．满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷（选择题） 一、选择题：每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求 1. 下列式子是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组数中，勾股数是（ ） A. B. 9，40，41 C D. 1，，2 3. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 6. 勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，径隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25…这类勾股数的特点为勾为奇数，弦与股相差1．柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17…若此类勾股数的勾为（m为正整数），则股是（结果用含m的式子表示）（ ） A. B. C. D. 7. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，是直线上一点，已知，，，，则的长为（ ） A. 4或14 B. 10或14 C. 14 D. 10 9. 如图，的对角线AC、BD交于点O，DE平分交AB于点E，，连接OE．下列结论：①；②DB平分；③；④OE垂直平分BD．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在中，，E是直角边的中点，F是直角边上的一个动点，将沿所在的直线折叠，得到，D是斜边的中点，若，，则的最小值是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 第I卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 12. 若最简二次根式能与合并，则_________． 13. 若，，且，则____________． 14. 如图，在四边形中，，平分，平分，点P，Q分别是，的中点，则_________． 15. 如图，在等腰直角三角形中，，E是上一点，，P是上一动点．则的最小值是________． 16. 在中，，，，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1． （1）分别求出线段、的长度； （2）在图中画线段，使得的长为 ，以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 19. 阅读理解题：已知，将其分母有理化．小明同学是这样解答的：． 请你参考小明的化简方法，解决如下问题： （1）计算：； （2）若，求的值． 20. 如图，中，，垂足分别为E，F．证明：． 21. 如图，的对角线交于点O，过点O交于点E，交于点F，，证明：四边形是平行四边形． 22. 如图，的对角线与交于点O，若． （1）求的度数； （2）求的周长． 23. 如图，点E是对角线上一点，点F在延长线上，且，与交于点G． （1）求证：； （2）若G是的中点，连接，且，求证：． 24. 【问题初探】 （1）全省数学教研活动示范课中，张老师给出如下问题： 如下图①所示，四边形，点M和点N分别是边和边上的中点，点P是对角线的中点，．求证：． 结合图①，写出完整证明过程． 问题再探】 （2）张老师又给出如下问题： 如图②所示，如果在一个四边形中，点Ｐ和点Q分别为边和边的中点，且，，求两点的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下学期阶段性质量检测八年级数学试题 本试卷共4页．满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将