6.11一次方程组的应用 2课时 课件 2023—2024学年沪教版（上海）数学六年级下册

6.11(1)一次方程组的应用 新课引入 列方程解应用题的一般步骤是什么？ 设未知数（元） 列方程 解方程 检验 作答 1.直接设元； 2.间接设元. 1.检验解的正确性； 寻找等量关系，列出方程. 选择适当的方法求出方程的解. 2.检验解是否符合实际情况. 参观某科技馆的成人票和学生票票价分别为60元、45元。一天科技馆卖出成人票、学生票共1万张，票务收入为51万元，问这两种票各卖出多少张？ 思考 成人票票务＋学生票票务=51万 ② 成人票数量+学生票数量=1万； ① 已知量： 成人票60元 学生票45元 等量关系： 未知量： 两种票卖出张数 如何设未知数呢？ 票务=单价×数量 参观某科技馆的成人票和学生票票价分别为60元、45元。一天科技馆卖出成人票、学生票共1万张，票务收入为51万元，问这两种票各卖出多少张？ 思考 设成人票卖出x张， 解： 学生票卖出（1-x）张， 60x+45(1-x)=51 方法1 设成人票卖出x万张， 解： 方法2 学生票卖出y万张， 以上两种方法有什么异同呢？ 设成人票卖出x万张， 学生票卖出（1-x）万张， 单位要一致 新知学习 1. 列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数. 对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解；对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解. 例题1 六年级(1)班、(2)班各有44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，(1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加天文小组的人数的 ，(2)班参加天文小组的人数恰好是(1)班没有参加天文小组的人数的 。 六年级(1)班、(2)班没有参加天文小组的各有多少人？ 例题讲解 (1)班参加人数 = × (2)班没有参加的人数 (2)班参加人数 = × (1)班没有参加的人数 44－x 44－y y x 设几个未知数比较合适呢？ 已知量： (1)班44人 (2)班44人 等量关系： 未知量： 没有参加天文小组的人数 解 设六年级(1)班没有参加天文小组的有x人，(2)班没有参加天文小组的有y人. 例题讲解 例题1 六年级(1)班、(2)班各有44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，(1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加天文小组的人数的 ，(2)班参加天文小组的人数恰好是(1)班没有参加天文小组的人数的 。六年级(1)班、(2)班没有参加天文小组的各有多少人？ ② 解这个方程组得： 根据题意，得 ① 答：没有参加天文小组的六年级(1)班有32人，六年级(2)班有36人. 解 设六年级(1)班没有参加天文小组的有x人，(2)班没有参加天文小组的有y人. 列方程组解应用题的一般步骤是什么？ 设未知数（元） 列方程组 解方程组 检验 作答 1.直接设元； 2.间接设元. 1.检验解的正确性； 寻找等量关系，列出方程. 选择适当的方法求出方程组的解. 2.检验解是否符合实际情况. 课内练习 1. 班委会花100元购买了笔记本和钢笔22件作为班级奖品，如果每本笔记本得价格是2.5元，每支钢笔的价格是7元，那么班委会购买了多少本笔记本、多少支钢笔？ ② 解这个方程组得： 根据题意，得 ① 答：班委会购买了12本笔记本、10支钢笔。 解 设班委会购买了x本笔记本、y支钢笔。 2. 甲乙两桶油，甲桶有油400千克，乙桶有油150千克，如果甲桶放出的油与乙桶放出的油的质量比是2:1，那么甲桶所剩油的质量是乙桶所剩油的质量的4倍。问甲乙两油桶各放出了多少千克的油。 课内练习 ② 解这个方程组得： 根据题意，得 ① 答：甲油桶放出了200千克的油，乙油桶放出了100千克的油。 解 设甲油桶放出了x千克的油，乙油桶放出了y千克的油。 3. 学生课桌装配车间共有木工9人，每个木工一天能装配双人课桌4张或单人椅10把，怎样分配工作能使一天装配的课桌椅配套？ 课内练习 ② 解这个方程组得： 根据题意，得 ① 答：应分配5人装配双人桌，4人装配单人椅。 解 设应分配x人装配双人桌，y人装配单人椅。 “僧人or馒头” 一百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚各几丁 ——《直指算法统宗》 小试身手 100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃1个。问大、小和尚各多少人？ 100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃1个。问大、小和尚各多少人？ 小试身手 6.11(2)一次方程组的应用 当数据较多时，可用列表的方式列出已知量和未知量，帮助分析，寻找等量关系。 用电量 （千瓦时） 单价 （元） 总电价（元） 平时段 谷时段 283 127 X y 283x 127y 例题2 小明家使用的是分时电表，电