浙江省台州市海山教育联盟2023-2024学年中考数学模拟试卷

2023-2024学年浙江省台州市海山教育联盟中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 2.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 河图幻方 D. 谢尔宾斯基三角形 3.贾玲执导的电影《你好，李焕英》票房突破54亿，成为中国电影史上第12部票房破30亿的电影.将54亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是(    ) A. 同时去掉一组数据中的最大值和最小值，这组数据的平均数一定不变 B. 某品牌新能源汽车电池最高续航里程的调查适合用全面调查 C. 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定 D. 随着试验次数的增加，频率会越来越接近于概率 5.下列各图中，大于的是(    ) A. B. C. D. 6.如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.用一组a，b，c的值说明命题“若，则”是假命题，所举反例可以是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8.“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和点N，再分别以点M、点N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中不正确的是(    ) A. AD是的平分线 B. C. 点D在AB的中垂线上 D. ：：3 10.如图1是一座立交桥的示意图道路宽度忽略不计，A为入口，F，G为出口，直行道，以点O为圆心的弯道，，所对的圆心角均为甲、乙两车均以的速度由A口同时驶入立交桥，从不同出口驶出.其间两车到点O的距离与时间的对应关系如图2所示.以下说法：①甲车在立交桥上共行驶8s；②从F口出比从G口出多行驶60m；③甲车从G口出，乙车从F口出；④立交桥总长为150m，正确的是(    ) A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 11.若分式有意义，则x的取值范围为__________. 12.a，b为两个连续的整数，且，则______. 13.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则______. 14.桌面上倒扣着外形完全一致的四张卡片，抽取其中两张，正面恰好都带有“光盘行动”字样卡片的概率是______. 15.如图，矩形ABCD内接于，，，则图中阴影部分的面积为______. 16.在平面直角坐标系xOy中，当m，n满足为常数，且，时，称点为“等积点”，若直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，且该直线上有且只有一个“等积点”，过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若的面积为，则______. 三、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 计算： 18.本小题8分 解不等式组：，并求非负整数解． 19.本小题8分 如表是小天填写的实践活动报告的部分内容：根据表格条件，求出树高结果精确到1米参考数据：，， 题目 测量树顶端到地面的高度 测量目标 相关数据 ， 20.本小题8分 在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB的两个端点都在格点上，请按下列要求作图，所作图形的顶点都在格点上. 在图1中画一个以AB为斜边的，且满足两直角边都是无理数. 在图2中画一个▱ABCD，且满足两条对角线互相垂直. 21.  22.本小题12分 如图，线段AB为的直径，点D，C在AB同侧，点D是的中点，连接BD，过点D作交BC的延长线于点E，于点 求证：DE是的切线； 已知，，求 23.  24.本小题14分 如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的动点点E不与点A，C重合，线段DE绕点E逆时针旋转，使得点D的对应点F落在边AB上，线段DF与对角线AC交于点 ______；EC与BF的数量关系是______； 求证：； 令， ①求时k的值； ②若正方形边长为1，直接写出GE的最小值. 答案和解析