7.1平面直角坐标系 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

7.1平面直角坐标系 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，已知点A(m﹣1，2m﹣2)，B(﹣3，2)．若直线ABy轴，则线段AB的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1） 3．已知平面直角坐标系中，A的坐标为，则点A到y轴的距离为（　　） A．5 B．4 C．3 D．7 4．横坐标为3的点一定在（　　） A．与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上 B．与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上 C．与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上 D．与y轴正半轴相交，且与x轴的距离为3的直线上 5．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第六次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；照此规律重复下去，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如下图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．下列描述不能确定具体位置的是（  ） A．某影剧院排号 B．新华东路号 C．北纬度，东经度 D．南偏西度 10．平面直角坐标系中，在第一象限的点为(    ) A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝ ． 12．对于平面直角坐标系中的任意两点定义一种新的运算“*”；．若在第一象限，在第二象限，则在第 象限． 13．在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点P的坐标是 . 14．将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（﹣3，1），（﹣4，2），则点C的坐标为 ． 15．已知点，，点在轴上，三角形的面积为10，则点的坐标是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每次移动个单位，得到点、、、…，那么点的坐标为 ． 三、解答题 17．如图1，在直角坐标系中，的顶点，，． (1)求的面积． (2)若P是x轴上一动点，若的面积等于面积的一半，求点P的坐标． (3)如图2，点是第一象限内一点，连结BF、CF，G是x轴上一点，若的面积等于四边形ABFC的面积，求点G的坐标（用含n的式子表示）． 18．在平面直角坐标系中，的位置如图（每个小正方形边长均为1）． (1)直接写出A，B，C三点的坐标． (2)请画出沿x轴向左平移6个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度后的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法） (3)求的面积． 19．（1）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1）． ①画出△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度得到的△（不写画法） ②请直接写出，，的坐标； ③求△ABC的面积． （2）已知，如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H、D、E分别在CA、BA的延长线上，DBAH，∠D=∠E． 求证：AHEC， 证明：∵DBAH， ∴∠D=            ，（             ） ∵AH平分∠BAC， ∴            （角平分线定义） ∴∠D=                ，（等量代换） ∵∠D=∠E， ∴               （等量代换） ∴AHEC（                  ） 20．已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)等于的整数部分； (3)点在过点且与轴平行的直线上． 21．如图，在平面直角坐标系中．    (1)直接写出各顶点的坐标分别为A________，B________，C________； (2)若把向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，在坐