5.3平行线的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3平行线的性质 一、单选题 1．如图所示，在中，，，，点F在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等的是（　　）    A． B． C． D． 2．下列命题是真命题的是（　　） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的绝对值等于这个数本身，那么这个数一定是0 3．如图，直线和被所截，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．若与是同旁内角，，则（　　） A． B． C．或 D．的大小不能确定 5．如图，直线，直线，被直线所截，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB//CD,  ∠CED=90°,  ∠BED=40°,  则∠C 的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．将12张卡片分给甲、乙、丙、丁4个人，每人3张，卡片分三种，红卡片值是5分、绿卡片值是2分、黄卡片值是1分，结果甲得6分，乙得11分，丙得9分，已知黄卡片的张数不超过红卡片的张数，那么下列判断错误的是（       ） A．乙同学没有拿绿卡 B．丁同学可能得4分 C．丁同学可能同时拿三种花色卡片 D．绿卡的数量一定多于红卡的数量 9．判断下列命题的逆命题是假命题的是        (    ) A．两条直线平行，内错角相等 B．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 10．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2=(    ) A．38° B．60° C．48° D．52° 二、填空题 11．如图，已知，，，则等于 ． 12．如图，平分，，，那么 ． 13．利用平移、旋转和对称变换可以设计出美丽的镶嵌图案；这种说法 14．如图， 度． 15．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ，结论是 ． 16．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则 度． 三、解答题 17．如图 BC∥DE，∠B=∠D，AB 和 CD 平行吗？填空并写出理由． 解：AB∥CD，理由如下： ∵BC∥DE（ ） ∴∠D=∠ （ ） ∵∠D=∠B（ ） ∴∠B=（ ）（ ） ∴AB∥CD（ ） 18．完成下面的证明． 如图，于点D，于点F，．求证． 证明：∵， ∴（ ① ）． ∵，， ∴（垂直的定义） ∴ ② ③ （ ④ ）． ∴ ⑤ （ ⑥ ）． ∴（等量代换）． 19．如图，于点，于点，于点，且与交于点．请找出图中所有与相等的角，并说明理由．    20．如图1，直线，直线和直线，分别交于C，D两点，点A，B分别在直线，上，点P在直线EF上，连接．    (1)如图1，若点P在线段上，，，则的大小为______； (2)如图1，若点P在线段上，求之间的数量关系； (3)如图2，若点P在射线上或在射线上时，求之间的数量关系． 21．（要求：本题直接书写证明过程，可不写每一步的依据） 如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补． (1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； (2)如图2，与的角平分线交于点，的延长线与交于点，点是上一点，且，求证：． 22．完成下面推理过程： 已知：如图，直线BC、AF相交于点E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：AD∥BE 证明：∵AB∥CD(已知) ∠4=∠______(______) 又∵∠3=∠4(已知) ∴∠3=∠______(等量代换) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性质) 即∴∠3=∠______(等量代换) ∴AD∥BE(______)． 学科网（北京）股份有限公司 $$