5.3 平行线的性质 专项训练 2023—2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册人教版 2023-2024学年 5.3 平行线的性质 专项训练 知识点一：平行线： 1. 平行线的定义： 在同一平面内， 永不相交 的两条直线叫做平行线． 若直线平行于直线，则记作 ，读作 平行于 ． 注意：一定要在同一平面内．且一定要时直线． 2. 平行线的画法： 过直线外一点画直线与已知直线平行的具体步骤： ①将直角三角板的一条直角边与已知直线重合． ②将直尺与三角尺的另一直角边紧靠在一起． ③固定直尺不变，平移三角尺，使三角尺原来与已知直线重合的直角边与已知点重合． ④沿着三角尺该直角边画直线． 【类型一：确定平行线】 1．在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（        ） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 2．在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（　　）    A．4 B．3 C．2 D．1 【类型二：作图】 4．如图所示，在内有一点P． (1)过P画； (2)过P画； (3)用量角器量一量与相交的角与的大小有怎样关系？ 5．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2． 知识点二：平行公理及其推论： 1. 平行公理： 经过直线外一点， 有且只有1  条直线与这条直线平行． 有且只有：存在且唯一． 2. 平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即若， 则． 3. 垂直于同一直线的两直线平行： 若，则． 【类型一：对平行公理及其推论的判断理解】 6．下列说法正确的是（     ） A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 7．下列说法正确的是（　　） A．a、b、c是直线，若，则 B．a、b、c是直线，若，则 C．a、b、c是直线，若，则 D．a、b、c是直线，若，则 8．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（  ） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 9．下列说法中，正确的个数为(   ) （1）过一点有无数条直线与已知直线平行 （2）如果，那么 （3）如果两线段不相交，那么它们就平行 （4）如果两直线不相交，那么它们就平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列说法不正确的是（    ） A．过马路的斑马线是平行线 B．100米跑道的跑道线是平行线 C．若a∥b，b∥d，则a⊥d D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 知识点三：平行线的性质： 1. 两直线平行，同位角相等： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成 两直线平行，同位角相等 ． 2. 两直线平行，内错角相等： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成 两直线平行，内错角相等 ． 3. 两直线平行，同旁内角互补： 两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成 两直线平行，同旁内角互 补 ． 4. 平行线间的距离及其性质： 作一组平行线的垂线， 两垂足之间 的部分线段的长度表示平行线间的距离．平行 线间的距离 处处相等 ． 【类型一：利用平行线的性质计算】 11．如图，，，，则（　　） A． B． C． D． 12．如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 13．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（　　） A．30° B．60° C．50° D．40° 14．如图， ，，，则（    ） A． B． C． D． 15．如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A．30° B．32° C．42° D．58° 16．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（    ） A．52° B．62° C．64° D．42° 17．如图，已知DEBC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠AEB的度数为 ． 18．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜．如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为 ． 知识点四：推理与论证： 1. 推理： 由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程． 2. 论证： 用论据证明论题的真实性． 【类型一：推论】 19．为了做好我市新冠肺炎疫情防控“外防输入