5.3.2 命题、定理、证明（1课时）课件　2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册课件 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明 （1课时） 2 自主学习 3 自主导学 1.命题：判断__________的语句，叫做命题. 一件事情 2.真命题、假命题：如果题设______，那么结论一定______，这样的命 题叫做真命题；题设______时，不能保证结论一定______，这样的命题 叫做假命题. 成立 成立 成立 成立 3.定理：经过推理得到证实的________叫做定理. 4.证明：一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个________ 叫做证明. 真命题 推理过程 4 典例分享 例 下列命题是真命题的是( ) . A A.同角的余角相等 B.相等的角是对顶角 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.内错角相等 5 [解析] 项，同角的余角相等，是真命题，.符合题意. B项，相等的角不一定是对顶角，是假命题，不符合题意. C项，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是假命题， 不符合题意. D项，两直线平行，内错角相等，是假命题，不符合题意. 故选A. 方法感悟 1.要区分一个命题的题设与结论，通常需要先把一个命题改写成 “如果……那么……”的形式. 2.以“如果”开始的部分是题设，以“那么”开始的部分是结论. 3.命题的真假要看在题设的前提下结论是否正确，正确为真命题， 否则为假命题. 7 轻松达标 8 1.下列语句中不属于命题的是( ) . D A.两直线平行，内错角相等 B.如果，那么， 互为相反数 C.等角的余角相等 D.过点作射线 2.下列命题属于真命题的是( ) . A A.对顶角相等 B.同位角相等 C.垂直于同一直线的两直线平行 D.相等的角是对顶角 9 3.下列命题属于真命题的是( ) . B A.内错角相等 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.和为 的两个角是邻补角 10 4.下列命题中是真命题的是( ) . A.在同一平面内的三条直线，，，若，，则 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.平行于同一条直线的两条直线互相垂直 D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 A 5.下列命题中，是假命题的是( ) . D A.两点之间，线段最短 B.对顶角相等 C.直角的补角仍然是直角 D.同旁内角互补 6.对于命题“如果，那么”，下面四组关于， 的值中， 能说明这个命题是假命题的是( ) . D A.， B.， C.， D.， 7.请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：___________ . 如果两个角是邻补角，那么这两个角互补 12 8.要说明命题“若，则”是假命题，可以举的反例是 __________________. （答案不唯一） 13 9.已知的两边与的两边分别平行，即， ，探究： （1）如图5.3-37，与 的关系是_________； 图5.3-37 14 （2）如图5.3-38，写出与 的关系，并说明理由； 图5.3-38 解： .理由如下， ， . ， ， 15 （3）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题. 归纳：如果两个角的两边分别平行， 那么这两个角相等或互补 图5.3-37 图5.3-38 16 能力提升 17 图5.3-39 10.【证明】（1） 如图5.3-39，于点 ， 于点，，求证 .请完成下面的证明. 证明：， （已知）， （垂直的定义）， （________________________）. （两直线平行，同位角相等）. （已知）， 同位角相等，两直线平行 ____（等量代换）， （________________________）. 内错角相等，两直线平行 18 【拓展】（2） 若把（1）条件中的“”与结论“ ”对调， 其他条件不变，所得命题是真命题还是假命题？如果是真命题，写出证 明过程；如果是假命题，举出反例. 是真命题． 证明：， ， ，， ， ， 图5.3-39 19 【迁移】（3） 有以下四个选项： ①；② ； ③；④ . 请从中选出三个作为条件，另一个作为结论，