7.1 平面直角坐标系 综合训练 2023-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年 七年级数学下册人教版 7.1平面直角坐标系 综合训练 知识点一:有序数对: 1. 有序数对的概念: 由 有顺序的 两个数a与b组成的数对.记做 (a,b) . 2. 有序数对的应用: 利用有序数对可以表示物体的位置. 表示方法有: 行列 定位法; 经纬度 定位法; 方格纸 定位法; 方向角加距离 定位法. 【类型一:有序数对的理解】 1.张明同学的座位位于第2列第5排,李丽同学的座位位于第4排第3列,若张明的座位用有序数对表示为,则李丽的座位用的有序数对表示为( ) A. B.3,4 C. D. 2.如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示,若“湖”的位置用有序数对表示,那么“螺”的位置可以表示为( ) A. B. C. D. 3.如图,在围棋棋盘上有3枚棋子,如果黑棋①的位置用有序数对表示,黑棋②的位置用有序数对表示,则白棋③的位置可用有序数对表示为( ) A. B. C. D. 【类型二:用有序数对表示位置】 4.以下能够准确表示渠县地理位置的是( ) A.离达州市主城区73千米 B.在四川省 C.在重庆市北方 D.东经,北纬 5.下列不能确定点的位置的是( ) A.东经,北纬 B.礼堂6排22号 C.地下车库负二层 D.港口南偏东方向上距港口10海里 6.下列数据不能确定物体位置的是( ) A.某小区3单元406室 B.南偏东30 C.淮海路125号 D.东经121 、北纬35 7.嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的小艇的位置如图所示,每相邻两个圆之间距离是,小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为,小艇相对于游船的位置可表示为向东偏为正,向西偏为负,下列关于小艇相对于游船的位置表示正确的是( ) A.小艇 B.小艇 C.小艇 D.小艇 8.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标A的位置为,用方位角和距离可描述为:在点O正北方向,距离O点2个单位长度.下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B,则判断正确的是( ) 嘉嘉:目标B的位置为; 淇淇:目标B在点O的南偏西方向,距离O点3个单位长度. A.只有嘉嘉正确 B.只有淇淇正确 C.两人均正确 D.两人均不正确 知识点二:平面直角坐标系: 1. 平面直角坐标系的概念: 如图:平面内,两条相互 垂直 ,且 原点重合 的数轴组成平面直角坐标系. 2. 平面直角坐标系各部分名称: ①坐标轴: 水平方向上的数轴称为 x轴或横坐标轴 .取 向右 为正方向. 直方向上的数轴称为 y轴或纵坐标轴 .取 向上 为正方向. ②原点:两坐标轴的 交点 是平面直角坐标系的原点. ③象限:如图,两坐标轴把平面分成四部分,构成四个象限.从右上角开始,逆时针方向分别是 第一象限 , 第二象限 , 第三象限 , 第四象限 . 3.点与坐标: ①确定点的坐标: 过点作轴的垂线,垂足点所表示的数即为点的 横坐标 ;作轴的垂线,垂足点所表示的数即为 纵坐标 . ②根据点的坐标确定位置: 过横坐标作 轴 垂线,过纵坐标作 轴 的垂线,两条出现的交点即为该坐标表示的位置. 4. 平面直角坐标系内各部分的坐标特点: ①轴上所有点的纵坐标为 0 ,即坐标可表示为 (,0) . ②轴上所有点的横坐标为 0 ,即坐标可表示为 (0,) . ③第一象限内横纵坐标均为 正数 ,即可表示为 (﹢,﹢) . ④第二象限内横坐标为 负数 ,纵坐标为 正数 ,即可表示为 (﹣,﹢) . ⑤第三象限内横纵坐标均为 负数 ,即可表示为 (﹣,﹣) . ⑥第四象限内横坐标为 正数 ,纵坐标为 负数 ,即可表示为 (﹢,﹣) . 【类型一:确定点的坐标】 9.如图所示是围棋棋盘的一部分,将它放置在平面直角坐标系中,若白棋②的坐标是,白棋③的坐标是,则黑棋①的坐标是( ) A. B. C. D. 10.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点,,则“宝藏”点C的位置是( ) A. B. C. D. 11.如图,是象棋盘的一部分,若“帅”位于点,“相”位于点上,则“炮”位于点( )上. A. B. C. D. 12.如图,如果“炮”所在位置的坐标为,“相”所在位置的坐标为,那么“士”所在位置的坐标为( ) A. B. C. D. 13.某校课间操时,小玲,小明,小丽的位置如图所示,如果小明的位置用表示,小丽的位置用表示,那么小玲的位置可以表示成( ) A. B. C. D. 【类型二:根据坐标判断点所在位置】 14.点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15.下列点在第三象限的是( ) A.(1,1) B.(﹣1,1) C.(﹣1,﹣1) D.(1,﹣1) 16.点A(n+2,1﹣n)不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限