精品解析：山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年山东省滕州市滕东中学八年级（下） 期中数学模拟试卷3 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 绿色饮品 B. 绿色食品 C. 有机食品 D. 速冻食品 2. 若，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 点P是由点Q先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度而得到的，P点坐标为（） A. P（－6，10） B. P（－2，8） C. P（－2，2） D. P（2，2） 4. 在下列条件：①；②；③；④中，不能确定为直角三角形的条件有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 8. 如图，在中，，D为的中点，连接，则的度数为（ ） A. 55° B. 20° C. 25° D. 40° 9. 已知等腰三角形一腰上高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ） A. 或 B. C. D. 或 10. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 如图，平移后得到，若，，则平移的距离的是_______． 12. 已知点在第三象限，则m取值范围是______． 13. 不等式组无解，则的取值范围是___________． 14. 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁的中点，立柱都垂直于横梁，，则立柱_______． 15. 如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为________ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_________ 三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解不等式组：并写出它的所有正整数解． 18. 如图，在边长为个单位长度的正方形网格图中，将三角形经过平移后得到三角形的图形，点、、均在格点上，其中、． （1）在网格图中画出平面直角坐标系及三角形； （2）写出点、和的坐标； （3）求三角形的面积． 19. 在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D；AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6． （1）AD与BD数量关系为　 　． （2）求BC的长． （3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC周长为16，求OA的长． 20. 如图，在中，，D是上的一点，过点D作于点E，延长和，交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，，求的长． 21. 已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点． （1）求∠EDA的度数； （2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC． 22. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．基本中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元． （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？ （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？ 23. 如图，点O是等边三角形ABC内的