精品解析：北京市第十四中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

北京十四中2023—2024学年度第二学期期中检测 初一数学 测试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，共28道小题，满分100+10分．考试时间100分钟． 2.在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5.答题不得使用任何涂改工具． 一、选择题(本题共20分，每题2分) 1. 点在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是同位角 D. 与是内错角 3. 下列等式正确的是　　 A. B. C. D. 4. 在实数，，3.1415，中，无理数是（ ） A. B. C. 3.1415 D. 5. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A B. C. D. 7. 下列命题中真命题有（ ） ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ③如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知：，，则（ ） A. 0.1333 B. 0.02872 C. 0.2872 D. 以上答案都不对 9. 关于x，y方程组的解中x与y的差等于2，则m的值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 10. 有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是（ ） A. 72 B. 68 C. 64 D. 60 二、填空题(本题共20分，每空2分) 11. 25的算术平方根是________；的立方根是__________． 12. 满足的整数x是__________． 13. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______． 14. 不等式 的正整数解为__________． 15. 在等式中，（ ）内的数等于______． 16. 如图，，，，，则的长度的值可能是______________ ，依据是____________________． 17. 如图，，，，，，则、、的关系为_________________________． 18. 在相交线与平行线这一章节中我们学习了垂直的定义，仿照垂直的定义方法给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是，就称这两条直线互为完美交线，交点叫完美点，已知直线互为完美交线，O为它们的完美点，，则的度数为_________________． 三、解答题（本题共60分） 19 计算： （1） （2） 20. 求下列各式中值： （1）； （2）． 21. 解不等式 （1）（把解集表示在数轴上） （2） 22. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠BCD＝∠A．点E，F分别在BC，AC边上，，，DF的延长线上一点G满足∠G＝∠CDE． （1）求证：； 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵，，∠BCD＝∠A， ∴∠ADF＝∠______．（理由：______） ∵∠G＝∠CDE，∴∠______＝∠______．（理由：______） ∴．（理由：______） （2）图中与∠DCG相等的角是______． 23. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在所给的图中，面出这个平面直角坐标系； （2）将向左平移5个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到，画出平移后的，点的坐标为 ； （3）计算的面积是______； （4）已知点P在x轴上，且的面积为3，直接写出P点的坐标为______． 24. 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐． (1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐； (2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由． 25. 如图，点、在直线上，，． （1）求证：； （2）的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，先补全图形，再求的度数． 26. 如图，在平面直角坐标系中，，，，且满足． （1）的值为 ； （2）若动点从坐标原点出