19.2.1 正比例函数的概念及其性质 作业 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2024八（下）数学 第19章 一次函数 初二( )班 学号 姓名 19.2.1 正比例函数的概念及其性质 【基础知识】 1．一般地，形如 ( ) 的函数叫做正比例函数，其中叫做 . 2．一般地，正比例函数的图象是一条 ，我们称它为 。当 时，直线经过第 象限，从左向右 ，即随着增大 ；当时，直线经过第 象限，从左向右 ，即随着增大 . 【基础练习】 1．下列函数中，是正比例函数的是( ). (A) (B) (C) (D) 2．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）. A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3 3．对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与的关系是（ ). (A) (B) (C) (D) 无法确定 4．在下列各图象中，表示函数的图象是( ). (A) ( B) ( C ) ( D ) 5． ( A B C D )在直角坐标系中,既是正比例函数,又是的值随值的增大而减小的图像是( ). 6．下列说法中不成立的是（ ）. A．在y=3x-1中y+1与x成正比例 B．在y=-中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例 7．若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是 . 8．若x、y是变量，且函数y=(k+1)是正比例函数，则k=_________． 9．已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k的值为________． 10．某函数具有下列两条性质：(1) 它的图象经过原点(0，0)的一条直线；(2) 的值随的值增大而减小。请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式 . 11．已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：_________． 12．函数的图象过P(-3，7) ，则 ，图象经过 象限。 13．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 14．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________． 15．已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=______. 16．已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值________． 17．已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点(a,2)在这个函数图象上, 求a. 18．根据下列条件求函数的解析式 ①y与x2成正比例，且x=-2时y=12． ②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小． 【拓广探索】 19．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-�2，求△POA的面积（O为坐标原点）． 20.已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化。 （1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数； （2）当x=7时，求出y的值. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$