专题05 分式与分式方程90道计算题专训（9大题型）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

专题05 分式与分式方程90道计算题专训（9大题型） 【题型目录】 题型一 分式值有无意义以及为零的计算题 题型二 约分计算 题型三 通分计算 题型四 分式的加减乘除混合运算 题型五 分式的化简求值 题型六 解分式方程 题型七 分式方程增根的计算 题型八 分式方程无解的计算 题型九 根据分式方程解的情况求参数 【经典例题一 分式值有无意义以及为零的计算题】 1．已知分式，当时，分式的值为0；当时，分式无意义．试求的值． 2．分式中，分母满足什么条件时，分式无意义？ 3．（1）已知，求与的值． （2）当的取值范围是多少时？ ①分式有意义； ②分式值为负数． 4．对于分式： (1)如果，那么y取何值时，分式无意义？ (2)如果，那么x取何值时，分式无意义？ (3)使分式无意义的x，y有多少对？ (4)要使得分式有意义，x，y应有什么关系？ (5)如果，那么y取什么值时，分式的值为零？ 5．对于分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0，求的值． 6．当取何值时，下列分式的值为0？ (1)； (2)； (3)； (4)． 7．当x取什么值时，分式的值： (1)不存在？ (2)等于0？ 8．计算： (1)当x为何值时，分式的值为0； (2)当x为何值时，分式无意义． 9．在分式中， (1)当x为何值时，分式值为0； (2)当x为何值时，分式无意义． 10．已知关于的分式，求下列问题： (1)当满足什么条件，分式无意义； (2)当满足什么条件，分式有意义； (3)当满足什么条件，分式的值等于0． 【经典例题二 约分计算】 11．约分： (1)； (2)． 12．已知（其中），求分式的值． 13．约分：． 14．已知，求分式的值． 15．约分： (1)； (2)； (3)． 16．约分： (1)； (2)． 17．约分： (1) (2) 18．约分： (1)； (2)． 19．约分：． 20．约分： (1)； (2)； (3)； (4)． 【经典例题三 通分计算】 21．通分： (1)， (2) 22．通分：与． 23．通分： (1)与； (2)与． 24．通分：，． 25．通分：，，． 26．通分： (1)，，； (2)，，． 27．将下列各分式通分： (1)与； (2)与． 28．通分： (1)与； (2)与． 29．通分： (1)，； (2)，． 30．通分： (1)，． (2)，． 【经典例题四 分式的加减乘除混合运算】 31．计算或化简： (1)； (2)． 32．化简：． 33．化简：． 34．化简：． 35．计算： (1)． (2)． 36．计算 (1) (2) (3) (4) 37．计算： (1) (2) 38．计算： (1) (2) 39．化简： (1)； (2)． 40．计算∶ (1) (2) 【经典例题五 分式的化简求值】 41．先化简，再求值：，请在1，2，3中选择一个合适的数作为的值代入求值． 42．先化简：．再从，，中选一个你认为合适的数作为的值代入求值． 43．先化简，再求值：，其中． 44．先化简，再求值：，其中． 45．先化简，再求值：， 选一个你喜欢的a值代入求值． 46．先化简：，再从不等式组中选择一个适当的整数，代入求值． 47．已知：，先化简，再从中取一个合适的整数代入，求的值． 48．先化简：，再从中选择一个合适的数作为x代入求值． 49．先化简，然后从0，1，2中选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值. 50．先化简，再求值： ，其中a，b满足 ． 【经典例题六 解分式方程】 51．解方程： (1)； (2) 52．解方程： (1)； (2)． 53．解分式方程： (1)； (2)． 54．解方程： (1)； (2)． 55．解方程： (1) (2)． 56．解方程： (1)； (2)． 57．解方程：． 58．解分式方程： 59．解方程： (1)； (2)． 60．（1）计算：； （2）解方程：； 【经典例题八 分式方程增根的计算】 61．已知关于x的分式方程 (1)当时，解这个分式方程； (2)若方程有增根，求m的值． 62．关于x的分式方程：，若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值． 63．已知关于 的方程 有增根，求的值． 64．关于的方程． (1)若，求这个方程的解； (2)若这个方程有增根，求的值． 65．已知关于x的分式方程 (1)若分式方程有增根，求m的值； (2)若分式方程的解是负数，求m的取值范围． 66．已知关于x的方程有增根，求m的值． 67．已知关于的方程． (1)当时，求该方程的解； (2)若方程有增根，求的值． 68．（1）已知关于x的分式方程． ①当时，求方程的解． ②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值． （2）关于x的方程有整数解，求