[中学联盟]湖北省十堰市竹山县茂华中学七年级数学下册 第六章 实数 导学案+单元测试（5份，无答案）

6.1平方根（3） 学习目标 1.理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 2.学会平方根的表示法和求非负数的平方根。运用平方根的知识解决实际问题。 3.体会从一般到特殊的数学思想方法。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 重点 平方根的概念和表示方法。[来源:Z.xx.k.Com] 难点 求一个非负数的平方根。 学习过程 ［知识回顾］ 1.求下列各数的算术平方根 ⑴ 49 ⑵ 0.25 ⑶ 225 ⑷ （-5）2 2.求下列各式的值 ⑴ ⑶ - ⑵ ［探究研讨］ 【问题1】 ① 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ ②填表 x2 1 9 16 x [来源:学|科|网] 总结平方根的概念： 例4：根据平方根的概念求下列各数的平方根 ⑴ 100 ⑵ ⑶ 0.25 【问题2】：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算和平方运算有什么关系？ ，可以用什么方法求一个数的平方根？ 【问题3】通过对例4的解答，你认为正数的平方根有什么特点？0的平方根呢？负数呢？ 总结平方根的性质： 正数有 个平方根，它们 0的平方根是 [来源:学科网ZXXK] 负数 【问题4】用什么方法来表示正数的两个平方根呢？阅读课本46页内容，回答下列问题： ① 在平方根的表示方法中，根号前面为什么会有两个性质符号？ ② 被开方数a为什么要大于或等于0 ③ 在数字下面的横线上，表示该数的平方根 400 0.81 2 ［巩固练习］ ⑴ 10的平方根可表示为 ；算术平方根为 ；负的平方根可表示为 ⑵（-4）2的平方根可表示为 ；算术平方根可表示为 ；负的平方根可表示为 [来源:Z_xx_k.Com] 例5：说出下列各式表示的意义，并求值 ⑴ ⑶ ⑵- 小结与反思 课后巩固 课本课本第47页习题的第1～4题 1、 判断下列说法是否正确 ⑴5是25的算术平方根（ ）⑵ 是 的一个平方根（ ） ⑶ 的平方根是－4 （ ）⑷ 0的平方根与算术平方根都是0（ ） 2、⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3、若 ，则 ， 的平方根是 4、x为何值时，下列各式有意义？ 5、 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由. ⑴-64 ⑵0 ⑶144 ⑷ ⑸ (- ) 2 ⑹ 6、 如果一个正数的两个平方根为 和 ，请你求出这个正数 7、 解方程 ①3x2-27=0②x2=25③x2-81=0④25x2=36 5.讨论：（1）（ ）2＝　　　，（ ）2＝　　　　； （2） ＝　　　， ＝　　　， ＝　　　； 通过计算你有什么发现？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED Equation.3 ��� $$ 6.1平方根——估算（2） 学习目标 1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数。 2.能用逼近法估算 （a不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感。 重点 能用逼近法估算 （a不是完全平方数）的算术平方根的大小。 难点 通过估算能比较类似 （a不是完全平方数）的数的大小。 学习过程 ［知识回顾］ 1、算术平方根的意义及表示方法。 2、说出下列各数的算术平方根。 100 0.0049 42 ［探究研讨］ 某同学用一张正方形纸片折小船，但他手头上没有现成的正方形纸片，于是他撕下一张作业本上的纸，按照如图，沿AE对折使点B落在点F的位置上,�再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得矩形ABCD的面积为90cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40cm2.�请根据上述条件算出剪出的正方形纸片的边长是多少厘米. 【活动1】 怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形. 动手画一画，若确实不会，则学生间进行交流。 问题1：画出拼成的