精品解析：江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

盐城市鹿鸣路初级中学2023-2024学年度第二学期期中考试 初三数学试卷 （卷面总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2024的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 由六块相同小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是、中点，测量的长度为，那么的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 网络理论下载速度可以达到每秒以上，这意味着下载一部高清电影只需要秒．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中）的图像分别为直线和直线，下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 10. 一组数据：2，3，1，2中的众数为________． 11. 分解因式：_____． 12. 如图，点A，B，C在上，若，则________. 13. 反比例函数的图像如图所示，则的值可能是________（只填一个符合题意的即可）． 14. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示，当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则庚烷分子结构式中“H”的个数是__________. 15. 如图，在矩形中，，把该矩形绕点顺时针旋转度得矩形，点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积是_____． 16. 如图，在中，，，点在边上，，动点在边上，连接、，当的结果为整数时，此时点的个数为________． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解分式方程： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的概率是________． （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表的方法求2次都摸到红球的概率． 21. 我校鹿鸣“博·约”和融课程极大地满足了学生的兴趣需求，受到社会的广泛赞誉，现在“博·约”和融课程需开设数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的数学类拓展性课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）________，________； （2）在扇形统计图中，“．实验探究”所对应的扇形的圆心角度数是________度； （3）请根据以上信息补全条形统计图； （4）我校共有名学生，试估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数． 22. 如图，在中，过点作，是的中点，连接并延长，交于点，交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 23. 如图1是我市某小区的“垃圾分类定时定点投放点”，智能化按键式开启投放门的投放方式，让我市人民的垃圾投放变得更智能更环保，图2是投放门开启后的侧面示意图，投放口挡板长，挡板底部距地面高为，挡板开启后，张角的最大值为． （1）求投放门前端到的最大距离； （2）求投放门前端到地面的最大距离，（参考数据：，，） 24. 随着盐城交通的快速发展，城乡居民出行更加便捷.盐城高铁站候车厅的饮水机（图1）有温水、开水两个按钮，图2为其示意图，小明先接温水后再接开水，接满的水杯，期间不计热损失，利用图中信息解决下列问题： 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可转化为：开水体积开水降低的温度温水体积温水升高的温度. 生活经验：饮水最佳温度（包括与），这一温度比较接近人体体温. （1）若先接温水10秒，求再接开水的时间. （2）设接温水的时间