2.1两条直线的位置关系教案2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.1两条直线的位置关系 课题 两条直线的位置关系 课时 第1课时 上课时间 教学目标 1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题. 2.经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 3.激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决. 教学 重难点 重点:了解补角、余角、对顶角,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等. 难点:学生探索同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解,并能解决一些实际问题.初步的“说理”也是难点之一. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 1.请同学们拿出事先准备好的直角纸板,用剪刀把直角从顶点剪开,问:这两个角有什么关系? 2.再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开,问:这两个角有什么关系? 3.请同学们分别给这两个角命名——引入课题 探索新知 合作探究 自学指导　合作探究 自主学习课本38,39页,回答下列问题: 1.(1)在　　　　内,两条直线的位置关系有　　　　和　　　　两种.  (2)若两条直线　　　　,我们称这两条直线为相交线.  (3)在　　　　内,不相交的两条直线叫　　　　.  (4)下列图形中是对顶角的有　　　　个.  (5)①已知∠1=36°,∠2=54°,那么∠1+∠2=　　　　;  ②已知∠1=144°,∠2=36°,那么∠1+∠2=　　　　.  2.完成书P38议一议,填空: (1)对顶角具有的特点是①　　　　　②　　　　.  (2)对顶角的性质是　　　　.  3.完成书P39想一想,填空: (1)如果两个角的和等于　　　　,我们就说这两个角互为余角,简称互余;如果两个角的和等于　　　　,就说这两个角互为补角,简称互补.  (2)符号语言:若∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余. 若∠3+∠4=180°,那么∠3与∠4互补. 4.应用新知体验成功 (1)若∠1与∠2互余,则∠1+∠2=　　　　;  (2)若∠1=90°—∠2,则∠1+∠2=　　　　;  探索新知 合作探究 5.探讨余角与补角的性质 完成P39　做一做 结论:同角或等角的　　　　相等;　　　　的补角相等.  教师指导 1.易错点 互为余角及互为补角的角,反映了角的数量关系,而不是位置关系. 2.归纳小结 (1)对顶角相等. (2)如果两个角的和等于90度,我们就说这两个角互为余角,简称互余;如果两个角的和等于180度,就说这两个角互为补角,简称互补. 同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等. 3.方法规律 通过学生画图,可以直观的发现有关结论,它有利于让学生参与知识的形成过程,促进对抽象数学的理解,为问题的顺利解决奠定基础. 当堂训练 1.已知:如图所示,AB⊥CD,垂足为点O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是(　　) (A)相等 (B)互余 (C)互补 (D)互为对顶角 2.已知∠A=40°,则∠A的余角等于　　　　.  3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,若∠COE=55°,求∠BOD的度数. 板书设计 相交线与平行线及相关概念 1.相交线与平行线 2.对顶角及其性质 3.余角、补角及其性质 教学反思 课题 两条直线的位置关系 课时 第2课时 上课时间 教学目标 1.会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线;通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质,会进行简单的应用;初步尝试进行简单的推理. 2.经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动,进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力.善于举一反三,学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识. 3.激发学生学习数学的兴趣,体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理,在解决实际问题的过程中了解数学的价值,通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性. 教学 重难点 重点:两条直线互相垂直的一些性质. 难点:能利用这些性质解决简单的问题. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,重点关注有关“垂直”的内容,然后小组内交流资料,进行合理分类、整理. 探索新知 合作探究 合作探究 问题:1.观察下面三个图形,你能找出其中相交的直线吗?他们有什么特殊的位置关系? 问题