精品解析：广东省江门市恩平市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度第二学期期中检测 八年级数学试卷 说明：1．考试时间为120分钟，满分120分。 2．答卷前，考生将自己的班级、姓名、座号按要求填写在试卷左边的密封线内。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选的字母写在下面表格内。 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. ． 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个正方形的面积是6，那么它的边长是（ ） A. 36 B. 24 C. D. 以上皆不对 4. 若的三边分别为3、4、5，则的面积是（ ） A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 6 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误是（　　） A. ∠1=∠2 B. AB⊥AC C. AB=CD D. ∠BAD+∠ABC=180° 7. 如图，已知菱形，，，则菱形的周长等于（ ） A. B. C. D. 8. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 每一条对角线都平分一组对角 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 9. 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ） A. 3:4 B. 5:8 C. 9: 16 D. 1:2 10. 如图，已知正方形的边长为4，点是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①且；②；③一定是等腰三角形；④四边形的周长为；⑤的最小值为；⑥．其中结论正确的是（ ） A ①③④⑤ B. ②③④⑥ C. ①④⑤⑥ D. ①②⑤⑥ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 要使有意义，则x的取值范围是__________． 12. 化简：=______ 13 平行四边形中，，则______度． 14 如果，那么________． 15. 如图，为正方形内一点，，，，则______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算： 17. 如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°，∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？ 18. 如图，在中，E，F是对角线上的两点，且，求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图所示，中，，，， （1）求的长， （2）求的长． 20. 如图，菱形的对角线相交于点，，，是的中点，求证： （1）； （2）四边形是矩形． 21. 如图，在矩形中，点在上，，垂足为．若，， （1）证明：； （2）求长． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题． ，；，； ，． （1）推算出______；______． （2）请用含（是正整数）的式子填空： ______ ______ （3）求出的值． 23. 如图1，把一个含角的直角三角板和一个正方形摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，点分别在正方形的边上，连接，取中点，的中点，连接． （1）如图1，连接，求证：； （2）在（1）的条件下，请判断线段与之间的关系，并加以证明； （3）如图2，将这个含角的直角三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，点、分别在正方形的边的延长线上，其他条件不变，当时，时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期期中检测 八年级数学试卷 说明：1．考试时间为120分钟，满分120分。 2．答卷前，考生将自己的班级、姓名、座号按要求填写在试卷左边的密封线内。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选的字母写在下面表格内。 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. ． 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质，根据二次根式的性质化简，即可求解． 【详解】解： 故选：B． 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，二次根式的化简，最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，根据此概念即可完成求解． 【详解】解：∵，，， ∴是最简二次根式， 故 选：A． 3. 已知一个正方形的面积是6，那么它的边长是（ ） A. 36 B. 24 C. D.