湖南省2024年数学中考第一轮复习第二十一讲　多边形与平行四边形课件

第二十一讲 多边形与平行四边形 湖南2024年数学中考第一轮复习 必备知识 夯根基 高频考点 释疑难 湘约中考 检成效 必备知识 夯根基 【课标要点】 1.多边形 多 边 形 内角和 n边形的内角和:_ 180 外角和 多边形外角和等于_,正n边形每一个外角=_ 对角线 从多边形的一个顶点出发的对角线共有_条,把这个多边 形分成_个三角形 正多 边形 定义 各个角_,各条边_的多边形 性质 正n边形是轴对称图形,有_条对称轴,边数为_的还 是中心对称图形 (n-2) 360 (n-3) (n-2) 相等 相等 n 偶数 【对点练习】 1.(1)过多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成9个三角形,这个多边形 的边数是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 (2)若一个多边形的每个外角都为36 ,则这个多边形的内角和是_ . D 1 440 【课标要点】 2.平行四边形 (1)平行四边形性质: 定义 两组对边分别_的四边形 平行 四边 形性 质 边 两组对边分别_;两组对边分别_ 角 两组_分别相等 对角线 对角线_ 对称性 是中心对称图形,对称中心是_;过_ 的直线等分平行四边形以及相对应的三角形 平行 平行 相等 对角 互相平分 对角线的交点 对称中心 (2)平行四边形判定: 平行四边 形判定 两组对边分别_ 平行四边形(定义) 一组对边_的四边形 平行四边形 两组对边分别_ 平行四边形 两组对角分别_ 平行四边形 对角线_ 平行四边形 平行 平行且相等 相等 相等 互相平分 【对点练习】 2.(1)在 ABCD中,AB=3,AD=5,则 ABCD的周长为( ) A.8 B.10 C.12 D.16 (2)在 ABCD中,若∠A+∠C=80 ,则∠B的度数是( ) A.140 B.120 C.100 D.40 (3)在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形 是平行四边形的是( ) A.AB∥CD,AD∥BC B.AB∥CD,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB=CD,AD=BC D A B 【课标要点】 3.三角形的中位线 (1)定义:连接三角形两边_的线段. (2)中位线定理:三角形的中位线_于第三边,并且等于第三边的 _. 中点 平行 一半 【对点练习】 3.如图,在 ABC中,已知AB=8,∠C=90 ,∠A=30 ,DE是中位线,则DE的长为_. 2 高频考点 释疑难 考点1 多边形的内角和与外角和 【例1】(1)(2023 扬州中考)如果一个多边形每一个外角都是60 ,那么这个多边 形的边数为_. (2)(2023 新疆建设兵团中考)若一个正多边形的每个内角为144 ,则这个正多边 形的边数是_. 6 10 【方法技巧】 与多边形的角有关的解题方法 (1)对于任何多边形,若已知每个内角的度数求边数,则直接利用多边形的内角和公式. (2)对于正多边形,若已知每个外角的度数求边数,则直接用360 除以外角的度数. (3)对于正多边形,若已知内角与外角的关系求边数,则可先根据内角与相邻外角互补,求出每个内角或外角的度数,然后利用上述(1)或(2)的方法求解,也可先得出内角和与外角和的关系,然后列方程求解. 提醒:多边形的内角和是180 的整数倍,而外角和为360 . 【变式训练】 1.(2023 自贡中考)第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不 完整的正多边形图案,小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB=15 ,算出这个 正多边形的边数是 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 2.(2023 娄底双峰县一模)一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍,则这个多 边形的边数是_. D 10 考点2 三角形的中位线定理 【例2】(2023 云南中考)如图,A,B两点被池塘隔开,A,B,C三点不共线.设AC,BC的 中点分别为M,N.若MN=3米,则AB= ( ) A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 B 【方法技巧】 三角形中位线定理的应用技巧 (1)定理为证明平行关系提供了新的工具,为证明线段间的2倍关系提供了一个新的途径. (2)遇到三角形的中点时,要想到构造中位线,利用三角形的中位线定理解决问题. 【变式训练】 (2023 金华中考)如图,把两根钢条OA,OB的一个端点连在一起,点C,D分别是 OA,OB的中点,若CD=4 cm,则该工件内槽宽AB的长为_cm. 8 【例3】如图,已知四边形ABCD是平行四边形. (1)若∠A-∠B=50 ,则∠A的度数是 ( ) A.130 B.115 C.65 D.50 (2)如图,BF平分∠ABC交AD于点F,CE平分∠BCD交AD于 点E,若AB=6,AD=8,则EF的长度为 ( ) A.4 B.