第七章 压 强 柱体压强的比较与计算专项训练 2023-2024学年鲁科版物理八年级下册

第七章 压 强 柱体压强的比较与计算 专项训练 [2023·枣庄期中]高度、材料相同的均匀实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示。它们对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB。关于它们的大小关系，正确的是(　　) A．FA＜FB；pA＝pB 　 B．FA＞FB；pA＝pB C．FA＞FB；pA＞pB 　 D．FA＝FB；pA＜pB 1 2 【点拨】 【点方法】 【答案】B • • • • • • • • • • • • • • • [2023·临沂期中]如图所示，有三个均匀实心圆柱体甲、乙、丙，静止放在水平地面上，其中h甲＝h乙＜h丙， S甲＜S乙＜S丙。已知三者对地面的压强相等，下列判断正确的是(　　) A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ甲＝ρ乙＜ρ丙 C．m甲＜m乙＜m丙 D．m甲＜m乙＝m丙 2 【点拨】 【答案】C [2023·重庆二模]质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度Δh，剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示。已知甲的密度为8×103 kg/m3，乙的棱 长为20 cm，g取10 N/kg， 3 则下列说法正确的是(　　) A．乙的密度是3×103 kg/m3 B．图中A点对应的纵坐标是3.2 C．当Δh均为5 cm时，甲、乙剩余部分对地面的压强之比为8∶9 D．当Δh均为零时，将甲叠放在乙上，乙对地面的压强为3.2×103 Pa 【点拨】 即p甲′＝p乙′，则ρ甲g(h甲－Δh)＝ρ乙g(h乙－Δh)，代入数据可得8×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m－Δh)＝3×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m－Δh)，解得Δh＝ 0.04 m＝4 cm，所以p甲′＝p乙′＝3×103 kg/m3× 10 N/kg×(0.2 m－0.04 m)＝4.8×103 Pa，即图中A点对应的纵坐标是4.8，故B错误； 【答案】AC [2023·重庆月考]如图所示，在水平地面上放着两个正方体物体A、B，A的棱长为0.2 m，B的棱长为0.1 m。图中A的密度是1.5×103 kg/m3，A对地面的压强为________Pa。A对地面的压强与B对地面的压强之比为3∶1，现将A叠放在B的正上方， 如图所示，叠放后B对地面的 压强为________Pa。 4 3 000 1.3×104 【点拨】 如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个密度均匀的长方体，它们对水平地面的压强之比p甲∶p乙＝4∶3，甲高度是10 cm，乙高度是15 cm，它们的底面积之比S甲∶S乙＝3∶2，问： 5 (1)甲、乙对水平地面的压力之比是多少？ (2)将甲、乙分别沿水平方向切去相同体积，两长方体对水平地面的压强变化量之比是多少？ 从图中可以看出，VA＞VB，而A和B的材料相同，即密度相同，故由公式G＝mg＝ρVg可知，GA＞GB。长方体放在水平桌面上，长方体对水平桌面的压力大小等于长方体所受重力大小，所以FA＞FB。长方体对水平桌面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，故它们对桌面的压强相等，即pA＝pB，故B正确。 实心均匀柱体对水平面的压强公式的推导过程：如图所示，设柱体的高为h，密度为ρ，底面积为S。则柱体放在水平桌面上时，对桌面产生的压强为p＝＝＝＝＝＝ρgh。 由图结合题意可知，三个实心圆柱体的高度关系为 h甲＝h乙＜h丙，因三者对地面的压强相等，所以，由 p＝ρgh的变形式ρ＝可知，三者的密度关系为ρ甲＝ ρ乙＞ρ丙，故A、B错误；三个实心圆柱体的底面积关系为S甲＜S乙＜S丙，因三者对地面的压强相等，且由 p＝＝＝得m＝，所以三者的质量关系为 m甲＜m乙＜m丙，故C正确，D错误。 由图象可知，当Δh＝0时，正方体乙对地面的压强为6×103 Pa，根据p＝ρgh可知，正方体乙的密度 ρ乙＝＝＝3×103 kg/m3，故A正确；由图可知，正方体甲的棱长l甲＝h甲＝10 cm＝0.1 m，图中A点表示将正方体甲、乙沿水平方向切去的高度均为Δh时，剩余部分对地面的压强相等， 当Δh均为5 cm＝0.05 m时，正方体甲剩余部分对地面的压强p甲剩＝ρ甲gh甲剩＝8×103 kg/m3×10 N/kg× (0.1 m－0.05 m)＝4×103 Pa，正方体乙剩余部分对地面的压强p乙剩＝ρ乙gh乙剩＝3×103 kg/m3×10 N/kg× (0.2 m－0.05 m)＝4.5×103 Pa，正方体甲、乙剩余部分对地面的压强之比＝＝，故C正确； 正方体甲的质量m甲＝ρ甲V甲＝8×103 kg/m3×(0.1 m)3＝ 8 kg，正方体乙的质量m乙＝ρ乙V乙＝3×103 kg/m3× (0.2 m)3＝24 kg，当Δh均为零时，将正方体甲叠放在正方体乙上，此时正方体乙对地面