江苏省溧阳市竹箦中学苏教版数学必修二学案：1.1空间集合体（3份）（3份打包）

课时1 棱柱、棱锥和棱台 【课标展示】 1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。 2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。 3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何体简单作图方法； 4．了解多面体的概念和分类． 【先学应知】 1．棱柱的定义： ，表示法： 特点： 2．棱锥的定义： ，表示法： 特点： 3．棱台的定义： ，表示法： 特点： 4．多面体的定义： 5．多面体的分类： ⑴棱柱的分类： ⑵棱锥的分类： ⑶棱台的分类： 6．已知集合A={多面体}，B={六面体}，C={正方体}，则 之间的关系是 7．一个五棱台有 条对角线 8．由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥，那么由六个面围成的封闭图形可能是 ； 【合作探究】 例1：设有三个命题： 甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱； 乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥； 丙：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。 以上各命题中，真命题的个数是 例2：画一个四棱柱和一个三棱台。 【要点突破】解柱、锥、台概念性问题和画图时需要： (1)准确地理解柱、锥、台的定义 (2)灵活理解柱、锥、台的特点： (3)被遮挡的线要画成虚线 (4)画台由锥截得 【实战检验】 1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？ 2.下图中的几何体是不是棱台？为什么？ 3．多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。 【课时作业1】 1．六棱柱可以由 沿某一个方向平移形成. 2.某棱台上下底面对应边之比为 ，则上下底面的面积之比为　　 ． 3．若长方体的过同一个顶点的三个面的面积分别为6 ,3 ,2 ，则此长方体的对角线长为 . 4．用任意一个平面去截正方体，得到的截面多边形可能是　　　。 5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 . 6．已知正方形 ABCD的边长为a，E、F 分别为AB、BC 的中点，现在沿 DE、DF 及 EF 把△ADE、△CDF 和△BEF 折起，使 A、B、C 三点重合，重合后的点记为P .则折起后所形成的几何体是 ，它的底面DEF的面积是 . 7．正四棱锥（棱锥底面是正方形，侧面都是全等等腰三角形）有一个内接正方体，它的顶点分别在正四棱锥的底面内和侧棱上. 若棱锥的底面边长为a，高为h，求内接正方体的棱长. 8．长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，求这个长方体的一条对角线长. 9．（探究创新题） 图1是某储蓄罐的平面展开图，其中 EMBED Equation.DSMT4 ，且 ， ．若将五边形 看成底面， 为 高，则该储蓄罐是一个直五棱柱． 已知该储蓄罐的容积为 ，求制作 该储蓄罐所需材料的总面积 （精确到整数位，材料厚 度、接缝及投币口的面积忽略不计）． 10．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）. ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体. 【自我评价】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 第1课时 棱柱、棱锥和棱台 例1【解】对于甲和乙，可以举反例；对于丙，直接根据棱台的定义判断，三个命题都是错误的，真命题个数为0个。 例2【解】四棱柱的作法： ⑴画上底面----画一个四边形； ⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平行