江苏省溧阳市竹箦中学苏教版数学必修二综合测试（3份）（3份打包）

综合测试（一） 一 填空题 1．在直角坐标系中，直线 的倾斜角 的大小是__________弧度． 2．直线 与直线 的距离为__________． 3．若直线 与 互相垂直，则实数 的值为__________． 4．设直线 和圆 相交于点 ，则弦 的垂直平分线 的方程是_________． 5．点 关于直线 的对称点为 则直线 的方程为_________． 6．以 ， 为直径的圆的方程是________________________ . 7．已知直线 与圆 相切，则 的值为_________． 8．已知直线 相切，则三条边长分别为 的 三角形的形状是____________． 9．已知圆C： （ ）及直线 ： ，当直线 被C截得 的弦长为 时，则 的值为_________． 10已知线段 , ， 在圆 ，则 中点 的轨迹方__________． 11 ． 已知直线 经过点P(-4,-3)，且被圆 截得的弦长为8，则直线 的方程 是 ； 12 ．过点 的直线 把圆 分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线 的方程是_________． 13 ．若方程 表示的曲线是圆，则实数 的取值范围是_______． 14．如果过点 总可以作两条直线和圆 相切，则实数 的取值范围 是_______________． 二 解答题 15．在 中，点 求（1） 的面积 （2） 的外接圆的方程 16．已知正方形 一边 所在直线的方程为 ，对角线 的交点为 求（1）正方形 其它三边所在直线的方程： （2）正方形 的外接圆方程。 17．求与直线 相切，圆心在直线 上且被 y 轴截得的弦长为 的圆的方程． 18． 如图，已知直角坐标平面上点 和圆 ，动点 到圆C的切线长与 的比等于 ．求动点 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线． 19． 已知圆 及点 ， （1）若 在圆 上，求线段 的长及直线 的斜率； （2）若 为圆 上任一点，求 的最大值和最小值； （3）若实数 满足 ,求 的最大值和最小值 20、已知n条直线l1：x－y+C1=0，C1= ，l2：x－y+C2=0，l3：x－y+C3=0，…，ln：x－y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n. （1）求Cn； （2）求x－y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积； （3）求x－y+Cn－1=0与x－y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积. 综合测试（一） 1、0 2、 3、1或－3 4、 5、 6、 7、－18或8 8、直角三角形 9、 10、 11、 12、 13、 14、三 15、（1）解： ， 到直线 的距离 ， （2）设ΔABC的外接圆的方程圆心 ，则 ΔABC的外接圆的方程 16、解：（1） 到 的距离 ，则 ∵ 设 设 到 的距离也等于 ， 则 ，又 ，∴ ， , ∵ 设 则 到 的距离等于 到 的距离，且都等于 ， ， ， , 所以，正方形 其它三边所在直线的方程 ,， , （2）正方形ABCD的外接圆的半径 ，圆心 所以，正方形 的外接圆的方程 17、设所求圆的圆心坐标为 ，半径为 ， 又圆 求与直线 相切且被 y 轴截得的弦长为 则 即圆的方程为： ． 18、解：如图，设直线 切圆于 ，则动点 组成的集合是： ． 因为圆的半径 ，所以 设点 的坐标为 ， 则 整理得 它表示圆，该圆圆心的坐标为（4，0），半径为 19、解．（1） , , 直线 的斜率= ； （2） ， 的最大值 和最小值 ； （3） 的最大值 和最小值 . 20、解：（1）原点O到l1的距离为1，原点O到l2的距离为1+2，……原点O到ln的距离dn为1+2+…+n= . ∵Cn= dn，∴Cn= . （2）设直线ln：x－y+Cn=0交x轴于M，交y轴于N，则△OMN面积 S△O MN= |OM|·|ON|= Cn2= . （3）所围成的图形是等腰梯形，由（2）知Sn= ，则有Sn－1= . ∴Sn－Sn－1= － =n3. ∴所求面积为n3. x Q y O $$综合测试（二） 1．直线 的倾斜角与在 轴上的截距分别是 ； 2．若图中直线 、 、 的斜率分别为 、 、 ，则 、 、 从小到大的排列顺序为 ； 3．已知直线 过点 ，且在两坐标轴上的截距相等，则直线 的方程为 ； 4．经过点 ,且与直线 垂直的直线方程是 5．圆 关于直