28.2.1解直角三角形 教学设计 -2023-2024学年人教版九年级数学下册

课程基本信息

学科

初中数学

年级

九年级

学期

春季

课题

28.2.1 解直角三角形

教科书

书  名：义务教育教科书数学教材

出版社：人民教育出版社          

教学目标

1.经历运用锐角三角函数、勾股定理等知识解决在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边角的问题的过程．了解解直角三角形的概念．

2.会运用锐角三角函数、勾股定理等知识解直角三角形，以及解决与直角三角形有关的简单实际问题．

教学内容

教学重点：

运用三角函数解直角三角形的方法．
教学难点：

解直角三角形的过程中，由已知条件求某条边或某个角的方法不唯一，如何选择较优的方法和求解顺序是本节课的难点．

教学过程

一、温故知新

如图，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.

问：倾斜角∠A是多少度？

二、解直角三角形定义

如果将上述实际问题抽象为数学问题，就是已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数．一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形．