精品解析：重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

初2023级2024年春季期中考试数学试题卷 （全卷共26个小题，考试时间120分钟 满分150分） 注意： 1．请将答案作答在答题卡规定的区域，不得在试卷上作答； 2．客观题用2B铅笔填涂，主观题用黑色签字笔书写，不能用铅笔、圆珠笔书写． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案填涂在答题卡上对应位置． 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列变形中不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若二元一次方程，和有公共解，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第9幅图中正方形正的个数为（ ） A. 180 B. 204 C. 285 D. 385 8. 在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（ ） A. 48 B. 72 C. 36 D. 24 9. 如果方程组与有相同解，则a，b的值是（ ） A. B. C. D. 10. 对于多项式，每次选择其中的个括号改变其前面的符号（为整数，将“+”号变为“-”号、“-”号变为“+”号），化简后再求绝对值，称这种操作为“变号绝对”操作，并将绝对值化简后的结果记为．例如：，当时，；当时，，所以或．下列说法： ①至少存在一种“变号绝对”操作使得操作后化简的结果为常数； ②若一种“变号绝对”操作的化简结果为（为常数且），则； ③所有可能的“变号绝对”操作后的式子化简后有15种不同的结果． 其中正确的个数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 若关于x的方程是一元一次方程，则_____． 12. 关于x一元一次不等式的解集为______． 13. 已知与的值互为相反数，则的值为______． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为______． 15. A、B两地相距，一列快车以速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距的次数是______次． 16. 使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的和是______． 17. 已知甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了9件、12件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知甲要付给丙18元，那么乙还应付给丙______元． 18. 一个三位正数M，其各位数字均不为零且互不相等，若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数．我们称这个三位数为M的“弘文数”，记作．如：168的“弘文数”为“618”；所以；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“铸峰数”，记作．如123的“铸峰数”为．所以．的值为 ______；若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等，若N的“铸峰数”与N之差为24，则N的最大值为 ________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19 解方程（组）： （1）； （2）． 20. 解不等式（组），然后把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解． （1）； （2）． 21. 甲、乙两人解同一个关于x，y的方程组，甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为． （1）求a与b的值； （2）求的值． 22. 某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车