浙江省杭州市淳安县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期期中教学质量检测 九年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 试题卷 一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2 买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买3个足球和2个篮球共需（　　）元 A. B. C. D. 3. 如果三角形的两边分别为和，那么第三边可能是( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A. c＝bsinB B. b＝csinB C. a＝btanB D. b＝ctanB 5. 已知数据的平均数为10，则中位数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驱“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出的值应为（ ） A. B. 3 C. D. 2 7. 在同一坐标系中，若直线与直线的交点在第一象限，则下列关于的判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知正方形为的中点，是边上的一个动点，连接将沿折叠得，延长交于，现在有如下5个结论：①定是直角三角形；②；③当与重合时，有；④平分正方形的面积．在以上结论中，正确的有（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 9. 二次函数的图像经过四个点．若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是的内接四边形，，对角线、相交于点，是直径，于点,．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 《义务教育劳动教育课程标准》（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，4，3，5，5．则这组数据的方差是____________． 12. “漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．下表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的数据： 时间（小时） 0 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度（厘米） 2 6 10 14 18 22 则与之间的函数关系式为______． 13. 如图，在菱形中，，，分别以点A，C为圆心，，为半径画弧，图中阴影部分面积为______（结果保留π）． 14. 如图，在中，，，，则______． 15. 已知：， ，则＝_____． 16. 如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点E，F，G，H分别在边上． （1）若，，则的长是______cm． （2）若，则的值是______． 三．解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个不同的整数和两个不同的分数，再用“，，，”中的运算符号将选出的四个数进行运算，使得运算的结果是一个正整数． 18. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②扇形统计图中圆心角______度； （2）若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人