精品解析：河北省廊坊市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年度七年级下学期期中综合评估 数学 ▶下册第五～七章◀ 注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3.1415926 2. 如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ） A. （1，2） B. （-1，2） C. （1，-2） D. （-1，-2） 3. 若，则a的值为（ ） A. 3 B. C. 81 D. 4. 如图，将一根直尺放在一张长方形纸上，若，则的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 140° 5. 与的和为0的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，相交于点O，，若，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”，有两种不同的说法： 甲：它是假命题，所以不是命题； 乙：它是命题，并且是真命题． 下列判断正确的是（ ） A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲乙都错 D. 甲乙都对 8. 若（n为整数），则n的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 在平面直角坐标系中，下列点与点的连线平行于y轴的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，三角形沿方向平移到三角形的位置，若，，则（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 11. 某勘探队在一张图纸上标出A，B，C三地的位置与相关数据（单位：）如图所示，则三地所在平面直角坐标系的原点为（ ） A. 点C B. 点D C. 点E D. 点F 12. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫作点P的伴随点，已知的伴随点为，的伴随点为……这样依次下去得到，，…，．若点的坐标为，则点，，在第一、第三象限的角平分线上的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分） 13. 如果一个表格的第3行第2列记作，那么第8行第7列记作___________． 14. 已知的长度为整数，则根据图中信息，可得___________． 15. 如图，，要使，则需___________． 16. 如图，一根橡皮筋在初始状态下两个端点A，B分别对应数轴上的和1，固定点A，橡皮筋均匀伸缩． （1）沿数轴正方向拉动点B，当点B到达数轴上“7”所对应的位置时，原来对应原点位置的点C在拉伸后对应的数为___________． （2）假如橡皮筋在初始状态下既能伸长，又能收缩，要使点C与“2”所在位置相距个单位长度，则需点B对应的数为___________． 三、解答题（本大题共8题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 根据要求计算求值： （1）求平方根． （2）已知一个数的立方根为8，求这个数． 18. 如图，在一个正方形网格的电焊网上挂着一朵花，这朵花的位置为，一只小蚂蚁的位置为，它只能沿着网格线爬行到达花的位置．比如：→→→表示这只小蚂蚁爬到花朵上的一条路径． （1）请写出转弯最少的两条路径． （2）求（1）中两条路径围成的图形的面积． 19. 已知一个实数的两个平方根分别为和，求这个实数的立方根． 20. 已知三个实数：，，． （1）计算：． （2）在算式“”中，“口”表示“＋”或“－”中的一个运算符号，请通过计算说明当“”表示哪一种运算符号时，算式的结果较大，并求出比另一个结果大多少． 21. 如图，在平面直角坐标系中有一等腰直角三角形． （1）【画图】将直角顶点C向右平移4个单位长度到点，连接，． （2）【求解】在（1）中，已知四边形为正方形，求等腰直角三角形的直角边AC的长． 22. 【问题】已知，与分别平分与，求证：． 【解法】证明： ∵（已知）， ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵，（角平分线的定义）， ∴（等量代换）， ∴（同位角相等，两直线平行）． 【反思】 （1）请简要说明以上解法错误的原因． （2）写出正确的解题过程（需要写出每一步的依据）． 23. 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形平移得到的． （1）分别写出下列各点的坐标： ； ； ． （2）请问三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？ （3）若是三角形内部的一点，平移后对应点的坐标能否是？请判断并通过计算说明理由． 24. 如图，已知，直线交于点，交于点，点在射线上，过点作射线，，交于点，交于点，且，在两侧． （1