精品解析：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

2023-2024学年高一下学期第二次月考试卷 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知是第三象限角，满足，则是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知以原点为顶点，轴的非负半轴为始边的角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义域为的奇函数，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 7. 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角、间的圆弧长为，嘴角间的距离为，圆弧所对的圆心角为（为弧度角），则、和所满足的恒等关系为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象如图所示，直线经过函数图象的最高点和最低点，则（ ） A B. 0 C. D. 二、多选题（每小题6分，共3小题18分） 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 的周期为6 B. C. 将图象向右平移个单位长度后所得的图象关于原点对称 D. 在区间上单调递减 11. 数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点､､分别是的外心､重心､垂心，且为的中点，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共3小题15分） 12. 函数的定义域为________. 13. 已知，则的值为___________. 14. 若函数（，）的最小正周期为，且，若在区间内没有零点，则的取值范围为_________． 四、解答题（第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分，共5小题77分） 15. 在平面直角坐标系中，角的终边经过点. （1）求的值； （2）求的值. 16. 已知函数，其中第三象限角且 （1）求的值； （2）求的值. 17. 已知函数. （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）若在区间上的取值范围是，求实数的值. 18. 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人． （1）根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数； （2）现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率； （3）若第四组年龄的平均数与方差分别为37和，第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差． 19. 已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值. （1）求函数的解析式： （2）将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值. （3）方程在上有4个不相等实数根，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一下学期第二次月考试卷 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据终边相同的角判断即可. 【详解】且角是第二象限角， 角的终边在第二象限. 故选：B 2. 已知是第三象限角，满足，则是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可得为第二或第四象限角，又，可判断得解. 【详解】是第三象限角，，， 则，，即为第二或第四象限角， 又， 为第四象限角． 故选：D. 3. 已知以原点为顶点，轴的非负半轴为始边的角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】