26.3-3二次函数y=ax^2+bx+c的图像③课件 2 2023—2024学年沪教版（五四制）数学九年级第一学期

26.3-3 二次函数y=ax2+bx+c的图像③ 初中数学 九年级 第一学期 《二次函数》 研究二次函数的图像，采取从特殊到一般、先分解再组合的研究策略. 一、复习引入 1.二次函数图像的平移. 向上平移1个单位长度 向上平移1个单位长度 向右平移2个单位长度 向右平移2个单位长度 2.二次函数 基本性质的直观描述. (包括图像的开口方向、对称轴、顶点、图像变化趋势.) 3 二、新知讲授 思考1 如何直观描述二次函数 的有关特征呢？ 分析：由于 . (包括图像的开口方向、对称轴、顶点、图像变化趋势.) 方法1： ~~~~~~~~~~ 此时，可知将二次函数 的图像先向右平移2个单位，再向上平移1个单位， 得到二次函数 的图像，即二次函数 的图像. 配方 4 二、新知讲授 思考1 如何直观描述二次函数 的有关特征呢？ 分析：由于 . (包括图像的开口方向、对称轴、顶点、图像变化趋势.) 此时，可知将二次函数 的图像先向右平移2个单位，再向上平移1个单位， 得到二次函数 的图像，即二次函数 的图像. 方法2： ~~~~~~~~~~ ▲ ▲ 配方 5 二、新知讲授 思考2 任意一个二次函数 （其中a、b、c是常数，且a≠0），是否都可以运用配方法，把它的解析式化为 的形式呢？ 6 二、新知讲授 思考2 任意一个二次函数 （其中a、b、c是常数，且a≠0），是否都可以运用配方法，把它的解析式化为 的形式呢？ 规范书写 方法步骤 提：提取二次项系数.（把二次项和一次项结合在一起.） 配：在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去该项，以保持值不变. 写：写成 的形式. 2 ~~~~~~~~~ 2 7 三、例题讲解 例题1 用配方法把函数 化为 的形式. 8 3 三、例题讲解 例题1 用配方法把函数 化为 的形式. 6 想一想： ①处系数为什么是6？ ②处应该是3，为什么不是负9呢？ ① ② 提 配 写 友情提示：细心、耐心 9 解 如何验证其值是否正确？ 9 三、例题讲解 例题2 指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1） ; （2） ; 10 三、例题讲解 例题2 指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1） ; （2） ; 解 因此，二次函数 图像开口向上， 对称轴是直线 ， 顶点坐标是 ． 11 三、例题讲解 （2） ; 部分学生解题情况 辨析： 三、例题讲解 例题2 指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1） ; （2） ; 因此，二次函数 图像开口向上， 对称轴是直线 ， 顶点坐标是 ． 解 注意二次项系数不等于1的处理方法. 因此，二次函数 图像开口向上，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ． 13 三、例题讲解 例题2 指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标： （3）