26.3-5二次函数的图像⑤课件 2023—2024学年沪教版（五四制）数学九年级第一学期

26.3-5 二次函数 的图像⑤ 上海教育出版社　九年义务教育课本　九年级　第一学期（试用本） 初中数学 九年级 第一学期 《二次函数》 一、复习引入 开口方向 对称轴 顶点坐标 图像 变化情况 向上 向上 向下 直线 直线 直线 在直线 的左侧部分是下降的， 在直线 的右侧部分是上升的. a=2 对称轴：直线 顶点坐标： a=1 a=-2 在直线 的左侧部分是上升的， 在直线 的右侧部分是下降的. 在直线 的左侧部分是下降的， 在直线 的右侧部分是上升的. 2 所以，这个函数的图像是抛物线 ， 顶点坐标是 ， 二、例题讲解 例题1 已知函数 . （1）指出这个函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴，以及它的变化情况； （2）画出这个函数的图像. 解 函数 的解析式中， 对称轴是直线 ． 它的开口向下， 图像在直线x=1左侧的部分是上升的，在直线x=1右侧的部分是下降的. 3 二、例题讲解 图像开口向下， 例题1 已知函数 . （1）指出这个函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴，以及它的变化情况. （2）画出这个函数的图像. 列表： 它的开口向下， 顶点坐标是 ， 对称轴是直线 ． 4 二、例题讲解 图像开口向下， 例题1 已知函数 . （1）指出这个函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴，以及它的变化情况. （2）画出这个函数的图像. 列表： 顶点坐标是 ， 对称轴是直线 ． 5 图像开口向下， 例题1 已知函数 . （1）指出这个函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴，以及它的变化情况。 （2）画出这个函数的图像. 列表： 顶点坐标是 ， 对称轴是直线 ． 二次函数解析式形如： 与x轴的交点为： 二、例题讲解 6 图像开口向下， 例题1 已知函数 . （1）指出这个函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴，以及它的变化情况。 （2）画出这个函数的图像. 列表： 顶点坐标是 ， 对称轴是直线 ． 二、例题讲解 7 例题2 已知一个二次函数的图像经过点 三点，求这个函数的解析式. 解 待定系数法 设所求的二次函数解析式为 二次函数 的图像必经过点(0，c )； 如果二次函数 的图像经过点 (0,m）， 则必有c=m. 反过来， 二、例题讲解 8 例题2 已知一个二次函数的图像经过点 三点，求这个函数的解析式. 解 待定系数法 设所求的二次函数解析式为 确定 的值. 二、例题讲解 9 例题2 已知一个二次函数的图像经过点 三点，求这个函数的解析式. 解 由这个函数的图像过A（0，1），可知c=1. 设所求的二次函数解析式为 再由这个函数的图像过点B（1，3）和C（-1，1），得 解这个方程组，得 因此，所求二次函数解析式为 设 代 解 写 二、例题讲解 待定系数法 10 所以，这个函数的图像开口向上， 例题2 已知一个二次函数的图像经过点 三点，求这个函数的解析式. 二次函数解析式为 . 并指出这个函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴，以及它的变化情况. 函数 的解析式中， 对称轴是直线 ． 顶点坐标是 ， 抛物线在直线 左侧的部分是下降的，在直线 右侧的部分是上升的. 解 二、例题讲解 11 例题2 已知一个二次函数的图像经过点 三点，求这个函数的解析式. 解 对称轴为直线 并指出这个函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴，以及它的变化情况. 开口向上 二次函数解析式为 二、例题讲解 顶点坐标 12 三