26.3-4二次函数的图像④课件 2023—2024学年沪教版（五四制）数学九年级第一学期

26.3.4 二次函数 的图像④ 上海教育出版社　九年义务教育课本　九年级　第一学期（试用本） 初中数学 九年级 第一学期 《二次函数》 一、复习引入 研究二次函数的图像 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 2 指出二次函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标． 一、复习引入 解 图像特征： 开口向上； 顶点坐标： . 对称轴：直线 ； 3 一、复习引入 研究二次函数的图像： 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 4 已知二次函数 ，能把这个函数图像的对称轴和顶点坐标用常数 表示出来吗？ 二、新知讲授 5 已知二次函数 ，能把这个函数图像的对称轴和顶点坐标用常数 表示出来吗？ 二、新知讲授 对称轴：直线 ， 顶点坐标： . 当 时，抛物线 的开口向上，顶点是抛物线的最低点； 当 时，抛物线 的开口向下，顶点是抛物线的最高点. 6 例题1 指出二次函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这个函数的图像． 三、例题讲解 解 函数 的解析式中， 所以，这个函数的图像是抛物线 ， 对称轴是直线 ． 它的开口向下， 顶点坐标是 ， 7 例题1 指出二次函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这个函数的图像． 三、例题讲解 解 方法二：配方法 . 8 三、例题讲解 例题1 指出二次函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这个函数的图像． 解 列表: 顶点坐标是 ， 对称轴是直线 . 顶点坐标 与 轴的交点 与点 关 于对称轴 对称的点 抛物线 开口向下， 9 三、例题讲解 例题1 指出二次函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这个函数的图像． 顶点坐标 与 轴的交点 与点 关 于对称轴 对称的点 列表: 解 顶点坐标是 ， 对称轴是直线 . 抛物线 开口向下， 10 第一步：用配方将二次函数 化成 的形式； 三、例题讲解 例题1 指出二次函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这个函数的图像． 用描点法画函数 的图像步骤： 第二步：确定抛物线的对称轴和顶点坐标； 第三步：根据抛物线的对称性进行列表、描点、画图. 第一步：根据a、b、c的值求出 和 的值； 11 观察：沿着x轴正方向看， 的图像上升、下降变化情况是 怎样的？ 三、例题讲解 12 四、习题训练 练习 指出二次函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明图像的变化情况． 13 四、习题训练 练习 指出二次函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明图像的变化情况． 解 函数 的解析式中， 所以，这个函数的图像是抛物线 ，它的开口向上，顶点坐标是 ，对称轴是直线 ． 14 五、问题探究 比较 抛物线 与抛物线 图像的变化情况 归纳 沿着x轴正方向看，抛物线 图像的变化情况 抛物线在对称轴（即直线