2024年湖南省中考第一轮数学复习课件：第二十七讲　平移、旋转与轴对称

第二十七讲　平移、 旋转与轴对称 湖南2024年数学中考第一轮复习 必备知识·夯根基 高频考点·释疑难 湘约中考·检成效 必备知识·夯根基 【课标要点】 1.轴对称图形与中心对称图形 图形 轴对称图形 中心对称图形 判断 方法 (1)找到____________ (2)沿对称轴折叠后,两侧的图形完全重合 (1)找到_________ (2)绕对称中心旋转_________后,前后的图形完全重合  常见 图形 等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正多边形、圆 平行四边形、菱形、矩形、正方形、正偶边形、圆 既是轴对称图形又是中心对称图形:菱形、矩形、正方形、正偶边形、圆 　对称轴　  对称中心 　180°　 【对点练习】 1.(1)下列图案中,是轴对称图形的是 ( ) (2)下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A.科克曲线 B.笛卡儿心形线 C.阿基米德螺旋线 D.赵爽弦图 A A 【课标要点】 2.平移、旋转与轴对称的有关性质 (1)平移的性质. ①平移后的图形与原图形的对应线段__________(或在同一条直线上)且 __________,对应角__________.  ②连接各组对应点的线段__________(或在同一条直线上)且__________.  (2)旋转的性质. ①对应点到旋转中心的距离__________.  ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________. ③旋转前、后的图形__________.  　平行　 　相等　 　相等　 　平行　 　相等　 　相等　 旋转角 　全等　 (3)轴对称的性质. ①如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 ________________.  ②轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的________________.  (4)中心对称的性质. ①中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过______________,而且被对称中心 所__________.  ②中心对称的两个图形称为______________图形.  　垂直平分线　 　垂直平分线　 　对称中心　 　平分　 　中心对称　 【对点练习】 2.(1)如图,将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'.连接AA',若AA'=3 cm,BC'=11 cm,则 B'C的长为 ( ) 　　　　　　　　　　 　　　　　 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm C (2)如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称.∠A=50°,∠C'=30°,则∠B的度数为 ( ) A.30° B.50° C.80° D.100° D (3)如图,△ABC绕点A旋转到△AEF的位置,点E在边BC上,EF与AC交于点G, ∠ABC=65°,∠FEC的度数为 ( ) A.45° B.50° C.65° D.55° B 【课标要点】 3.坐标变化的规律 (1)在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个 单位长度,可以得到对应点 ___________(或___________);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对 应点___________(或___________).  (2)在平面直角坐标系中,点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为__________,关于y轴对 称的点的坐标为__________.  (3)在平面直角坐标系中,两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y) 关于原点的对称点为P'___________.  　(x+a,y)　 　(x-a,y)　 　(x,y+b)　 　(x,y-b)　 　(x,-y)　 　(-x,y)　 　(-x,-y)　 【对点练习】 3.(1)在平面直角坐标系中,将点P(1,4)向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位 长度得到点Q,则点Q的坐标是 ( ) A.(3,1) B.(4,2) C.(-1,1) D.(4,-1) (2)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(4,0),连接AB,若将 △ABO绕点B顺时针旋转90°,得到△A'BO',则A'的坐标为 ( ) A.(3,4) B.(4,3) C.(7,4) D.(8,3) (3)点P的坐标是(-2,4),它关于x轴的对称点的坐标是___________.  A C 　(-2,-4)　 高频考点·释疑难 考点1　对称图形的识别 【例1】(2023·怀化中考)剪纸又称刻纸,是中国最古老的民间艺术之一,它是以纸 为加工对象,以剪刀(或刻刀)为工具进行创作的艺术.民间剪纸往往通过谐音、象 征、寓意等手法提炼、概括自然形态