湖南省2024年数学中考第一轮复习第五讲　整式方程(组)的概念及解法课件

第五讲　整式方程(组)的概念及解法 湖南2024年数学中考第一轮复习 必备知识·夯根基 高频考点·释疑难 湘约中考·检成效 必备知识·夯根基 【课标要点】 1.整式方程(组)的定义 方程 定义 一般形式 一元一次方程 含有__________未知数,且未知数项的最高次数是______的整式方程  ax+b=c(a≠0) 二元一次方程 含有_______个未知数,且未知数项的最高次数是______的　_______方程  ax+by=c(a,b≠0) 二元一次方程 组 有_________未知数,含每个未知数的项的次数都是______,并且一共有_________方程的方程组    一元二次方程 只含有_________未知数,且未知数的最高次数是 ______的_________方程  ax2+bx=c(a≠0) 　 一个　 　1　 　两　 　1　 整式　 　两个　 　1　 　两个　 　一个　 　2　 　整式　 【对点练习】 1.(1)下列是一元一次方程的是 ( ) A.3-2x B.6+2=8 C.x2-49=0 D.5x-7=3(x+1) (2)下列是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. D D (3)下列方程中,不是一元二次方程的是 ( ) A.x2-1=0 B.x2++3=0 C.x2+2x+1=0 D.3x2+x+1=0 B 【课标要点】 2.方程(组)的解 (1)方程的解:使方程两边_________的___________的值.只含一个未知数的方程的解,也叫方程的_______.  (2)方程组的解:使方程组中的各个方程都_________的未知数的值.  　相等　 　未知数　 　根　 　成立　 【对点练习】 2.如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为,那么这个方程 可以是 ( ) A.3x-4y=16 B.x+2y=5 C.x+3y=8 D.2(x-y)=6y D 【课标要点】 3.等式的性质 (1)等式两边同时_________(或_________)同一个整式,等式仍然成立.  (2)等式两边同时_______或_________同一个__________的整式,等式仍然成立.  【对点练习】 3.下列变形不正确的是 ( ) A.若x=y,则x+5=y+5 B.若x=y,则= C.若x=y,则1-3x=1-3y D.若a=b,则ac=bc 　加上　 　减去　 　乘　 　除以　 　不为0　 B 【课标要点】 4.整式方程(组)的解法 一元 一次 方程 解一元一次方程的一般步骤: (1)去分母:在方程两边都乘各分母的_______________;  (2)去括号:运用___________法则,分别把方程两边的括号去掉;  (3)移项:把含有___________的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;  (4)合并同类项:方程两边分别合并同类项,把方程化成______________的形式;  (5)系数化为1:在方程两边都除以_________________,得到方程的解x= .  　最小公倍数　 　去括号　 　未知数　 　ax=b(a≠0)　 　未知数的系数　 方程 组 解二元一次方程组的基本思想是_________;方法一般有_________消 元法和_________消元法;三元一次方程组一般是通过消元转化为　 ___________方程组再求解.  　消元　 　代入　 　加减　 二元一次　 一元 二次 方程 (1)一元二次方程的解法   (2)根的判别式 ①Δ=b2-4ac>0⇔方程有___________的实数根 ②Δ=b2-4ac=0⇔方程有_________的实数根 ③Δ=b2-4ac<0⇔方程_________实数根  两个不相等 两个相等 　没有　 一元 二次 方程 (3)根与系数的关系 若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x1,x2,则x1+x2= ,x1·x2= .  (4)一元二次方程的应用 ①面积问题:S矩形=长×_______,S三角形=×_______×高;  ②增长率问题:原量×(1+x)2=新量; ③互赠、握手问题: x人互赠个数:__________;  x人两两握手次数:_________;  ④营销问题:总利润=单件利润×___________.  　宽　 　底　 　x(x-1)　  x(x-1)　 　销售量　 【对点练习】 4.(1)研究下面解方程1+4(2x-3)=5x-(1-3x)的过程: 去括号,得1+8x-12=5x-1-3x,① 移项,得8x-5x+3x=-1-1+12,② 合并同类项,得6x