湖南省2024年数学中考第一轮复习第三讲　分式课件

第三讲　分式 湖南2024年数学中考第一轮复习 必备知识·夯根基 高频考点·释疑难 湘约中考·检成效 必备知识·夯根基 【课标要点】 1.分式的概念及其性质 分式 概念 如果A,B表示两个_________,并且B是一个非零整式且B中含有 _________,那么式子 叫做分式,其中A是分式的分子,B是分式的分母  有关分式的几个条件 (1) 有意义的条件:________;  (2)分式 无意义的条件:_________;  (3)分式 的值为零的条件:_________且________  分式的基本性质 (1)文字叙述:分式的分子与分母都乘(或除以)__________________的整式,分式的值不变;  (2)字母表示: (其中M是不等于零的整式) 　整式　 　字母　 　B≠0　 　B=0　 　A=0　 　B≠0　 　同一个不等于0　 分式的变形 约分 概念 把一个分式的分子和分母中的___________约去  最简分式 分子和分母没有___________的分式  通分   概念 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的　 _________分式的变形  最简公分母 取各分母系数的_______________与所有字母因 式的_____________的积作为公分母,这样的公分 母叫做最简公分母  　公因式　 　公因式　 同分母　 　最小公倍数　 　最高次幂　 【对点练习】 1.(1)在代数式,,-,xy+x2y,,中,分式有 ( )　 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (2)下列变形从左到右一定正确的是 ( ) A.= B.= C.= D.= B D (3)下列分式中,属于最简分式的是 ( ) A. B.　 C. D. (4)分式与的最简公分母是 ( ) A.ab B.3ab C.3a2b2 D.3a2b6 (5)若分式的值为0,则x=_______.  (6)化简分式的结果是______.  C C 　-3　  　 【课标要点】 2.分式的运算 法则 含义 公式表示 乘法法则 两个分式相乘,把_____________作为积的分子,　___________作为积的分母  除法法则 两个分式相除,把除式的分子、分母_________后,再与被除式_________  乘方法则 分式的乘方,把分子、分母分别_________    　分子的积　 分母的积　 颠倒位置 　相乘　 　乘方　 法则 含义 公式表示 分式的加减 同分母 _________不变,把_________相加减    异分母 先把它们_________,变为同分母分式,再_________  分式的混合运算 运算法则 与实数混合运算相似,先算_________,再算_________,最后算　 _______,有括号的,应先算________________ 化简求值 一般地,就是对分式进行_____________得到最简的结果,然后把 已知的字母的值______________ 　分母　 　分子　 　通分　 　加减　 　乘方　 　乘除　 加减　 　括号里面的　  　混合运算　 　代入求值　  【对点练习】 2.(1)化简:÷= ( ) A.1 B.x C. D. (2)化简-的结果是( ) A.x-1 B. C. D.x+1 D A (3)下列分式运算,结果正确的是 ( ) A.= B.·=　 C.·= D.= (4)计算(a-)·的结果是_________.  (5)已知m+n=-3,则分式÷(-2n)的值是____.  C  　  　 高频考点·释疑难 考点1　分式的意义及其基本性质 【例1】(2023·长沙市开福区二模)如果分式的值为0,那么x的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0 【方法技巧】 分式有无意义、值为零的条件 1.若分式有意义,则B≠0. 2.若分式无意义,则B=0. 3.若分式=0,则A=0且B≠0. B 【变式训练】 1.(2023·衡阳珠晖区一模)无论x取什么数,总是有意义的分式是( ) A. B. C. D. 2.(2023·邵阳新邵县期末)分式可变形为 ( ) A. B. C.- D.- 3.(2023·衡阳南岳区二模)若分式的值为0,则x的值为_______.  A C 　-2　 考点2　分式的运算 【例2】(2023·永州中考)化简:(1-)÷,其中x=2. 【思路点拨】先将括号内的式子进行通分计算,然后将括号外面的分式进行化简,最