湖南省2024年数学中考第一轮复习第九讲　平面直角坐标系及函数初步课件

第九讲　平面直角坐标系及函数初步 湖南2024年数学中考第一轮复习 必备知识·夯根基 高频考点·释疑难 湘约中考·检成效 必备知识·夯根基 【课标要点】 1.点的坐标 (1)坐标:过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应数a,b分别叫做点P 的____________和____________.有序实数对(a,b)叫做点P的坐标.  (2)坐标与距离:P(a,b)到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_______,到原点的 距离为____________.  　横坐标　 　纵坐标　 　|b|　 　|a|　  　 【对点练习】 1.(1)在平面直角坐标系中,点P(1,-)到x轴的距离为 ( ) A.1 B. C. D.3 (2)在平面直角坐标系中,第一象限内的点P(a+3,a)到y轴的距离是5,则a的值为 ( ) A.-8 B.2或-8 C.2 D.8 B C 【课标要点】 2.平面直角坐标系中点的坐标特征 点 P(x,y) 在第一象限⇔ x>0,y>0 在第二象限⇔ ____________ 在第三象限⇔ ____________ 在第四象限⇔ ____________ 　x<0,y>0　  　x<0,y<0　  　x>0,y<0　  【对点练习】 2. 点P(-2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B 【课标要点】 3.与坐标轴有关的点的坐标特征 (1)若点P(a,b)在x轴上,则_______=0;在y轴上,则_______=0;  (2)若多个点在平行于x轴的直线上,则____________相同;  (3)若多个点在平行于y轴的直线上,则____________相同.  　b　 　a　 　纵坐标　 　横坐标　 【对点练习】 3.若点P(m+1,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( ) A.(2,0) B.(0,2) C.(-2,0) D.(0,-2) A 【课标要点】 4.对称点的坐标特征 点P(a,b) 关于x轴对称点P1(a,-b) 关于y轴对称点P2(-a,b) 关于原点对称点P3(-a,-b) 关于直线y=x的对称点P4(b,a) 关于直线y=-x的对称点P5(-b,-a) 【对点练习】 4. 已知点A(-3,2),B(3,2),则A,B两点相距 ( ) A.3个单位长度 B.5个单位长度 C.4个单位长度 D.6个单位长度 D 【课标要点】 5.点的平移规律 点P(x,y),若a>0,b>0 向右平移a个单位,得对应点是(_________,y)  向左平移a个单位,得对应点是(________,y)  向上平移b个单位,得对应点是(x,_________)  向下平移b个单位,得对应点是(x,________)  　x+a　 　x-a　 　y+b　 　y-b　 【对点练习】 5.在平面直角坐标系中,将点A(-2,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移4个单位 长度得到点B,则点B的坐标为 ( ) A.(0,-3) B.(-4,-7) C.(4,-3) D.(0,-7) D 【课标要点】 6.函数及其相关概念 (1)函数:一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一 个值,变量y都有__________的值与它对应,那么我们称______是x的函数,其中x是 自变量.  (2)自变量的取值范围:使得函数有意义的自变量所能取值的范围. (3)函数的三种常见表示方法:____________、图象法、______________.  　唯一　 　y　 　列表法　 　关系式法　 【对点练习】 6.函数y=自变量x的取值范围是 ( ) A.x≠3 B.x≤5 C.x≤5且x≠3 D.x<5且x≠3 C 高频考点·释疑难 考点1　坐标系中点的坐标特征 【例1】(2023·衡阳中考)在平面直角坐标系中,点P(-3,-2)所在象限是第____象限.  【方法技巧】 判断点所属象限——看正负 横坐标为正,属第一或第四象限;纵坐标为负,属第三或第四象限. 提醒:坐标轴上的点不属于任何象限. 三 【变式训练】 1.(2023·丽水中考)在平面直角坐标系中,点P(-1,m2+1)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2023·巴中中考)已知a为正整数,点P(4,2-a)在第一象限中,则a=_______.  B 　1　 考点2　点的坐标与位置变化 【例2】(2023·杭州中考)在直角坐标系中,把点A(m,2)先向右平移1个单位,再向上 平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相