2024年湖南省数学中考第一轮复习 第一讲　实数课件

湖南2024年数学中考第一轮复习 第一讲　实数 必备知识·夯根基 高频考点·释疑难 湘约中考·检成效 必备知识·夯根基 【课标要点】 1.实数的定义及分类 【对点练习】 1.实数-2.3,,0,,-π,,0.中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b的值 是( ) A.1 B.3 C.7 D.5 B 【课标要点】 2.实数的相关概念与性质 概念 概念含义 相关结论 数轴 规定了_____、_______　 和_____________的直线  (1)数轴上的点与实数具有__________　 关系;  (2)到原点距离相等的点表示的数是_____ _______,其两数的___________相等.  相反数 只有_________不同的两个数互为相反数  若a,b互为相反数,则①a=_______,②a+b=　 ____.  原点 正方向 　单位长度　 一一对应 　相 反数　 　绝对值　 　符号　 　-b　 0　 概念 概念含义 相关结论 倒数 两数的乘积为_______ 一个非零的数a的倒数为 ;若a,b互为倒数,则ab=______.  绝对值 数轴上表示实数a的点与原点的_________,记作|a|  |a|= 　1　  　1　 　距离　 概念 概念含义 相关结论 科学 记数法 把一个数记成________　 的形式(其中1≤|a|<10,n是 整数)  当一个数的绝对值大于10时,n是_______ ________________;当一个数的绝对值小 于1时,n是__________________________ ____________________.  近似数 一个近似数_____________到哪一位就说这个近似数精确到哪一位. 如近似数5.0是精确到0.1或十分位,近似数5.1万精确到_________,近 似数5.1×103精确到_________等  　a×10n 　原数 的整数位数减1　 　原数第一个非0数字前面所 有0的个数的相反数　 　四舍五入　 　千位　 　百位　 【对点练习】 2.(1)实数-2 023的倒数的绝对值是 ( ) A. B.- C.2 023 D.-2 023 (2)2-的相反数是 ( ) A.-2- B.2- C.-2 D.2+ (3)如图,在数轴上数表示2,的对应点分别是B,C,B是AC的中点,则点A表示的数 为( ) A.- B.2- C.4- D.-2 A C C (4)随着自主研发能力的增强,我国在制造芯片最重要、也是最艰难的技术上有了 新突破——光刻机,第一台28 nm工艺的国产光刻机即将交付.其中数据28 nm(即 0.000 000 028 m)用科学记数法可表示为____________m.  (5)3 749 000精确到万位:_____________.  　2.8×10-8　 　3.75×106　 【课标要点】 3.实数的运算 (1)数的乘方与开方 运算名称 运算含义 相关结论 数的乘方 指数是正整数 求几个_____________积 的运算叫做乘方  负数的奇次幂是_________,负数的偶 次幂是_________;正数的任何次幂都 是_________,0的任何次幂都是____  指数是0 或负整数 a0=1(a_______),  a-n=______(a≠0)  ______不存在零次幂与负指数幂  　相同因数　 　负数　 　正数　 　正数　 0　 　≠0　 　0　 运算名称 运算含义 相关结论 数的开方 平方根 ①正数a的平方根,记为± ,其中 是a的算术平方根;0的平方根是______;  ②求一个数的平方根的运算叫做　_________  一个正数有_________平方根,它们是一对相反数;负数　_______平方根  立方根 ①a的立方根为 ; ②求一个数的立方根的运算叫做　_________  一个数的立方根只有 __________ 　0　 开平方　 　两个　 没有　 开立方　 　一个　  (2)实数大小的比较 ①从数轴上看两数的大小_________的数较大;  ②正数______0______负数;  ③求差比较法:a-b>0⇔a______b,a-b=0⇔a______b, a-b<0⇔a______b;  ④平方比较法:a>b>0⇔a2______b2⇔____ .  (3)实数的混合运算法则 先算_______________,再算_________,最后算_________;如果有括号的,先算 _________里面的.  　右边　 　>　 　>　 　>　 　=　 　<