26.3.2二次函数y=ax^2+bx+c的图像②课件 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

26.3 二次函数y=ax2+bx+c的图像② 初中数学 九年级 第一学期 《二次函数》 先向左(m＞0时)或向右（m＜0时） 平移|m|个单位 再向上(k＞0时)或向下（k＜0时） 平移|k|个单位 一、复习引入 1.平移规律 左正右负 上正下负 2 一、复习引入 抛物线 开口方向 顶点坐标 对称轴 a＞0，向上 a＜0，向下 直线 2.图像特征 3 二、例题讲解 已知抛物线 . （1）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）在平面直角坐标系xOy中画出这条抛物线. 例题1 4 所以，这条抛物线的开口向上，对称轴是直线x = 1，顶点坐标是（1,-1）. 二、例题讲解 已知抛物线 . （1）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）在平面直角坐标系xOy中画出这条抛物线. （1）在抛物线 的表达式中， a = 2＞0，m = -1，k = -1. 解 例题1 5 二、例题讲解 1 -1 如何取合适的x、y对应值呢？ 确定位置特征 列表取点 描点法画图 … -1 -0.5 0 2 2.5 3 … … 7 3.5 1 1 3.5 7 … （2）列表： 描点、连线， ① 顶点 ② 其余点成对出现 ③ 至少取5个点 已知抛物线 . （1）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）在平面直角坐标系xOy中画出这条抛物线. 解 画出抛物线 . 例题1 6 二、例题讲解 在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数 的图像. 例题2 7 二、例题讲解 确定位置特征 列表取点 描点法画图 在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数 的图像. 例题2 分析思路 8 … 0 1 2 3 4 … … -5 -3 -5 … 二、例题讲解 确定位置特征 列表取点 描点法画图 列表： 描点、连线， 画出二次函数 的图像. 在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数 的图像. 解 函数 的图像是抛物线 . 由 ， 抛物线的开口向下，对称轴是直线x = 2，顶点坐标是（2,-3）. 例题2 9 二、例题讲解 归纳 1．确定图像位置特征； 2．列表取点； 3．描点、连线，画出函数图像. 10 已知抛物线 ，将这条抛物线平移，当它的顶点移动到点M（2,4）的位置时，所得新抛物线的表达式是什么？ 二、例题讲解 例题3 11 已知抛物线 ，将这条抛物线平移，当它的顶点移动到点M（2,4）的位置时，所得新抛物线的表达式是什么？ 分析 二、例题讲解 例题3 平移：方向和距离 → 顶点： 抛物线的平移问题转化为点的平移问题 12 已知抛物线 ，将这条抛物线平移，当它的顶点移动到点M（2,4）的位置时，所得新抛物线的表达式是什么？ 二、例题讲解 例题3 解 抛物线 的顶点坐标是原点O（0,0）,将顶点移动到点M（2,4）的位置，其过程可以是先向右平移2个单位，再向上平移4个单位. 抛物线 经过这样两次平移，所得的抛物线表达式是 . 所以新抛物线的表达式 . 13 将抛物线 进行平移，使它的顶点移到点 的位置.平移的方法可以是先向 （填“左”或“右”）平移 个单位，再向 （填“左”或“右”）平移 个单位. 三、习题训练 试一试 抛物线的平移问题转化为点的平移问题 14 将抛物线 进行平移，使它的顶点移到点 的位置.平移的方法可以是先向 （填“左”或“右”）平移 个单位，再向 （填“左”或“右”）平移 个单位. 三、习题训练 试一试 右 顶点： → 4 下 4 15 四、归纳小结 1.画图像 确定位置特征 列表取点 描点法画图 ① 顶点 ② 其余点成对出现 ③ 至少取5个点 四、归纳小结 2.抛物线平移问题的解决策略 顶点 抛物线平移 表达式 点的平移 数形结合 转化 用描点法画二次函数图像的一般过程： $$