精品解析：湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上学期溆浦一中八年级数学期中考试试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的周长为，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 4. 两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（　　） A. 平行四边形 B 正方形或平行四边形 C. 正方形或平行四边形或梯形 D. 正方形 5. 如图，在菱形中，．点E、F分别是边上的动点，且．若，则的面积最小值为（　　） A. B. C. D. 6. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 ( ) A. 三个角比是2∶3∶5 B. 三条边满足关系 C. 三条边的比是2∶4∶5 D. 三边长为1，2， 7. 下列说法中，正确个数有（　　） ①若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为4； ②三角形的高相交于三角形的内部； ③三角形的一个外角大于任意一个内角； ④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加； ⑤对角线共有5条的多边形是五边形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，连AF，则下列结论：①DE＝BD+CE；②∠BFC＝90°+∠ABC；③△ADE的周长为10；④S△ABF：S△ACF：S△BCF＝6：4：5．正确的是（　　） A. ①③④ B. ①②③ C. ①②③④ D. ②③④ 10. 如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交直线于点，是的中点．连接，则下列结论 ①；②；③；④的面积最大值；其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若，其中为常数，则点关于轴的对称点的坐标为_______． 12. 一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的对角线是___________条. 13. 如图，在的两边上有两点和在运动，且点从离点有厘米远的地方出发，以厘米每秒运动，点从点出发以厘米每秒运动，则为直角三角形时，两点的运动时间为_____秒． 14. 如图，在四边形中，，对角线，相交于点．添加下列条件中的一个，若可推出该四边形是平行四边形．①，②，③，④，⑤，⑥．则添加的条件可以是__________． 15. 如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为________． 16. 如图，在菱形中，点E，F分别是，的中点，连接，交于点G，且，则 的度数为__________． 17. 如图，在矩形中，，O为对角线的中点，点P在边上，且，点Q在边上，连接与，则的最大值为____________，的最小值为__________． 18. 如图，点E 是平行四边形ABCD对角线BD上一点，连接CE、AE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=60°，则∠AEB=____°． 三、解答题（8小题，共66分） 19. 在直角坐标系平面内，已知点A的坐标为，点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到轴的距离是3，到轴的距离是4． （1）写出图中点B的坐标：______；在图中描出点C，并写出C的坐标：______； （2）画出关于轴的对称图形，并联结，、，，那么四边形的面积等于______． 20. 如图，在中，，，平分． （1）求的度数； （2）若，垂足为点D，，，，求的长． 21. 如图，在平行四边形中，，是对角线的三等分点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 22. 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． （1）若是“准互余三角形”，，则的度数是_______； （2）若△ABC是直角三角形，． ①如图，若是