重庆市南开中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

南开中学2023－2024学年度（下）初2025级半期数学质量监测

考试时间：120分钟    满分：150分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案在答卡中对应位置涂黑．

1. 以下传统窗户图案中，是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 一个边形的每个外角都是，则的值是（    ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

4. 估计的值应在（    ）

A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间

5. 下列说法错误的是（    ）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 四个角都相等的四边形是矩形

C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的菱形是正方形

6. 已知有一个因式为，则的值为（    ）

A. 1 B.  C. 5 D.

7. 如图，在平行四边形中，于点，点为中点，则的长度为（    ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

8. 已知，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在正方形中，为上一点，，过点作于，交于为的中点，若．则的长为（    ）

A. 2 B.  C. 3 D.

10. 有依次排列的两个不为零的代数式，用除以，可以得到代数式；再用除以，可以得到…以此类推，那么以下结论中，正确的个数为（    ）

①  ②若，则的值为2

③对于任意正整数都成立

④若的值为整数，则满足条件的正整数共有6个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 要使分式值为0，则的值为______．

12. 如图，在矩形中，已知，则的度数为______°．

13. 党的二十大报告明确指出，阅读能力是高质量人才素质的重要组成部分．下表是某班50名学生三月阅

读量统计表，则该班学生三月阅读量的平均数为______．

三月阅读量（本）	1	2	3	4
人数	20	15	10	5

 

14. 若是一个完全平方式，则正数m的值__________．

15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，，把沿x轴向右平移至与相交于点G，连接，若点，则点F的坐标为______．

16. 若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值的和是______．

17. 如图，在菱形中，分别为线段上的动点，且始终满足，将绕点逆时针旋转至，连接，则的最小值为______．

18. 对于一个四位自然数，若它的各个数位上的数字均不为零且互不相等，十位数字比千位数字大1，个位数字与百位数字的和为10，则称为“春风数”．已知为“春风数”，则的最大值与最小值的差为______，记，若能被7整除，则的值为______．