第六章 实数 小结-【中考快递】2023-2024学年七年级下册数学同步测（人教版）

- 47 - 第六章　实　数 ■　小结 ■ 一、选择题 1.在实数3.141 59,64,1.010 010 001…,π, 22 7 中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.1- 2的绝对值是 ( ) A.1- 2 B.2-1 C.1+ 2 D.±(1- 2) 3.下列计算正确的是 ( ) A.(3)2=3 B.± 9=3 C.16=±4 D.(-3)2=-3 4.若正数x 的平方根为2a-1和-a+2,则x-10的立方根为 ( ) A.-1 B.1 C.3 D.9 二、填空题 5.化简:- 3 -3 3 8= . 6.比较大小:22 42. 7.已知a,b是两个连续的整数,且a< 13<b,则b-a 的平方 根为 . 8.有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x 的值为64时,输 出y 的值是 . (8题图) - 48 - 三、解答题 9.求下列各式中x 的值: (1)16x2-361=0; (2)(x-1)3=729. 10.实数a 在数轴上的位置如图所示. (1)a 1,a 2,a -3;(用“>”或“<”填空) (2)化简:|a-1|-|a-2|+|a+3|. (10题图) 11./新考向·创设真实情境 /　 小明制作了一张面积为256 cm2 的正方 形贺卡想寄给朋友.现有一个长方形信封如图所示,长、宽之 比为3∶2,面积为420 cm2. (1)求长方形信封的长和宽; (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗? 请通过计算给出 判断. (11题图) - 60 - 第六章　实　数 ■ 6.1　平方根（1） 一、选择题 1.A 2.A 3.A 二、填空题 4.4 5.6 6. 2 3 7.12 8.-1 9.8 或-2 三、解答题 10.(1) 5 4 (2) 1 9 (3)0.08 (4)4 (5) 1 3 (6)60 11.(1)2 (2)0.9 (3) 11 5 (4)4 ■ 6.1　平方根（2） 一、选择题 1.A 2.C 3.B 二、填空题 4.> 5.2 三、解答题 6.解:(1) a … 0.000 1 0.01 1 10010 000 … a … 0.01 0.1 1 10 100 … (2)规律:被开方数的小数点向左或向右每移动两位,开 方后所得结果的小数点相应的向左或向右移动一位. (3)①17.32;0.173 2 ②560 7.解:根据题意,得2a-1=32,3a+b-1=42. 解得a=5,b=2. ∴a+2b=5+2×2=9. ∴a+2b的算术平方根为3. 8.解:(1)2 (2)< (3)不能裁出.理由如下: 设长方形的长为3x cm,宽为2x cm. 根据题意,得3x·2x=12.解得x= 2. ∴长方形的长为32 cm. ∵ 16=4,∴正方形的边长为4 cm. ∵32>4,∴不能裁出. 答:李明同学不能裁出面积为12 cm2 且长与宽之比为 3∶2的长方形. ■ 6.1　平方根（3） 一、选择题 1.B 2.A 3.B 二、填空题 4.(1)±1.4 (2)± 3 2 5.± 3 6.4 7.±3 三、解答题 8.(1)- 2 3 (2)± 5 4 (3)-0.14 (4)± 6 13 9.(1)x=-4或x=6 (2)x=- 4 5 或x=- 16 5 10.解:(1)∵m+3和2m-15是同一个正数的两个不相等 的平方根,∴这两个数互为相反数. ∴(m+3)+(2m-15)=0.∴m=4. ∴(m+3)2=(4+3)2=49. 答:该正数的值是49. (2)∵ m+5= 4+5=3, ∴ m+5的平方根是± 3. ■ 6.2　立方根（1） 一、选择题 1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 二、填空题 6.- 3 2 7.4 三、解答题 8.(1)-6 (2)-0.9 (3)2 9.(1)0.1 (2)- 7 5 10.解:(1)设该粉笔盒的棱长为x cm. 根据题意,得x3=216.解得x=6. 答:该粉笔盒的棱长为6 cm. (2)6×6×5=180(cm2). 答:这块纸板的面积至少是180 cm2. ■ 6.2　立方根（2） 一、选择题 1.B 2.A 二、填空题 3.> 三、解答题 4. 20 3 5.(1)x=- 5 2 (2)x=-6 6.解:∵x+2的平方根是±2, ∴x+2=4.解得x=2. ∵4x+y+7的立方根是3, ∴4x+y+7=27,即4×2+y+7=27. 解得y=12. ∴y-2x=12-4=8. ∴y-2x 的立方根是2. 7.解:(1)根据题