6.3 实数-【中考快递】2023-2024学年七年级下册数学同步测（人教版）

- 41 - 第六章　实　数 ■　6.3 实数(1) ■ 一、选择题 1.下列各数中,属于无理数的是 ( ) A.0.1 B.4 C.π D. 3 4 2.实数a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简 c2-(a)2+(3a+b)3 的结果为 ( ) (2题图) A.b-c B.-2a-b-c C.b+c D.-b-c 3.下列说法:①有理数都是有限小数;②有限小数都是有理数; ③无理数都是无限不循环小数;④无限小数都是无理数.其中 正确的是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 二、填空题 4.比较大小:- 3 -2; 5-1 2 1. 5./教材 P55例 1变式 /　 5-3的 相 反 数 是 ,绝 对 值 是 . 6.如图,在数轴上表示1,2的点分别为点A,B,若点B 关于点 A 的对称点为点C,则点C 表示的数为 . (6题图) - 42 - 7.如图,若在数轴上表示下列各数:0,2-1, 3 -9,π.其中是无 理数且对应的点在线段AB 上的有 . (7题图) 8.定义一种新运算:对于任意实数a,b,都有a※b=(a+1)2- b2,则(3-1)※(- 7)= . 三、解答题 9./教材 P56例 2变式 /　 计算: (1)16- 3 -27-(-2)2; (2)|2- 3|+22. 10.计算:81+ 3 -27+ (-2)2+|3-2|. - 43 - 第六章　实　数 ■　6.3 实数(2) ■ 一、选择题 1.下列等式一定成立的是 ( ) A.9- 4= 5 B.|1- 3|= 3-1 C.9=±3 D.- (-9)2=9 2./教材 P57习题 6变式 /　 下列大小关系正确的是 ( ) A.2-1<0 B.23-3<0 C. 5-1 2 >1 D.7< 50 3./教材 P61习题 4变式 /　 估计 7的值在 ( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.下列各组数中,互为相反数的是 ( ) A.5和 (5)2 B.-|- 2|和-(- 2) C.-38和 3 -8 D.-5和 1 5 二、填空题 5.大于- 10的负整数有 . 6.观察下列等式:2+ 2 3=2 2 3 ,3+ 3 8=3 3 8 ,4+ 4 15= 4 4 15 ,5+ 5 24=5 5 24 ,…依此规律,对于任意的自然数n, 有恒成立的等式为 . - 44 - 7./教材 P61习题 8变式 /　 计算: (1)3(1- 3)= ; (2)71- 1 7 = . 8.如图,以点A 为圆心的圆交数轴于B,C 两点,若A,B 两点 表示的数分别为1,2,则点C 表示的数是 . (8题图) 三、解答题 9.如图,数轴上与 3,5对应的点分别是点A,B,点C 也在数 轴上,且AB=AC,设点C 表示的数为x,求x 的值. (9题图) 10.计算: (1)3-27+|1- 2|+ (-5)2- - 1 4 ; (2)2-43-(3-53). - 60 - 第六章　实　数 ■ 6.1　平方根（1） 一、选择题 1.A 2.A 3.A 二、填空题 4.4 5.6 6. 2 3 7.12 8.-1 9.8 或-2 三、解答题 10.(1) 5 4 (2) 1 9 (3)0.08 (4)4 (5) 1 3 (6)60 11.(1)2 (2)0.9 (3) 11 5 (4)4 ■ 6.1　平方根（2） 一、选择题 1.A 2.C 3.B 二、填空题 4.> 5.2 三、解答题 6.解:(1) a … 0.000 1 0.01 1 10010 000 … a … 0.01 0.1 1 10 100 … (2)规律:被开方数的小数点向左或向右每移动两位,开 方后所得结果的小数点相应的向左或向右移动一位. (3)①17.32;0.173 2 ②560 7.解:根据题意,得2a-1=32,3a+b-1=42. 解得a=5,b=2. ∴a+2b=5+2×2=9. ∴a+2b的算术平方根为3. 8.解:(1)2 (2)< (3)不能裁出.理由如下: 设长方形的长为3x cm,宽为2x cm. 根据题意,得3x·2x=12.解得x= 2. ∴长方形的长为32 cm. ∵ 16=4,∴正方形的边长为4 cm. ∵32>4,∴不能裁出. 答:李明同学不能裁出面积为12 cm2 且长与宽之比为 3∶2的长方形. ■ 6.1　平方根（3） 一、选择题 1.B 2.A 3.B 二、填空题 4.(1)±1.4 (2)± 3 2 5.± 3 6.4 7