5.2.2 平行线的判定-【中考快递】2023-2024学年七年级下册数学同步测（人教版）

- 13 - 第五章　相交线与平行线 ■　5.2 平行线及其判定/5.2.2 平行线的判定(1) □ 一、选择题 1./教材 P17习题 12变式 /　 如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不 能判定直线a 与b平行的是 ( ) A.∠1+∠4=180° B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠1=∠3 2.如图,点E 在AC 的延长线上,下列条件中,能判定AB∥CD 的是 ( ) A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180° C.∠D=∠DCE D.∠1=∠2 (1题图) (2题图) 3.如图,BF 平分∠ABD,下列条件中,不能判定EF∥BD 的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠AEF=2∠2 C.∠EFD+∠BEF=180° D.∠EFD+∠BDC=180° 4.如图,点E,F 分别在直线AB,CD 上,连接CE,EF,BF.下列 条件:①∠AEC=∠C;②∠C=∠BFD;③∠BEC+∠C= 180°;④∠CEF=∠BFE.其中能判定AB∥CD 的是 ( ) A.①③④ B.①③ C.②③④ D.①②④ (3题图) (4题图) - 14 - 5.如图,已知∠1=65°,若使 AB∥CD,则需补充的另一个条 件是 ( ) (5题图) A.∠2=65° B.∠2=115° C.∠3=65° D.∠3=115° 二、填空题 6.如图,用直尺和三角尺作出直线AB,CD,可得AB∥CD.其 理由是 . 7./教材 P15习题 4变式 /　 如图,下列条件:①∠1=∠3;②∠2=∠3; ③∠4=∠5;④∠2+∠4=180°.其中能判断直线l1∥l2 的有 个. (6题图) (7题图) 三、解答题 8.如图,CF 平分∠ACM,∠1=72°,∠2=36°,判断CM 与DN 是否平行,并说明理由. (8题图) - 15 - 第五章　相交线与平行线 ■　5.2 平行线及其判定/5.2.2 平行线的判定(2) □ 一、选择题 1.下列说法错误的有 ( ) ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ③直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到直线的距离; ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2./教材 P16习题 7变式 /　 如图,点E 在BC 的延长线上,下列条件 中,能判定CD∥AB 的是 ( ) (2题图) ①∠1=∠4; ②∠2=∠3; ③∠5=∠B; ④∠DCB+∠B=180°. A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①② 3.下列说法正确的是 ( ) A.a,b,c是直线,若a⊥b,b∥c,则a∥c B.a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.a,b,c是直线,若a∥b,b⊥c,则a∥c D.a,b,c是直线,若a∥b,b∥c,则a∥c - 16 - 二、填空题 4.如图是钉在一起的木条a,b,c.若测得∠1=50°,∠2=75°,要 使木条a∥b,则木条a 至少要旋转 °. 5./教材 P15习题 2变式 /　 如图,某型号零件ABCD 需要AB 边与CD 边平行,现用量角器测得拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,则 该零件 .(填“合格”或“不合格”) (4题图) (5题图) 三、解答题 6.如图,已知 AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.判断线段 BE 与DF 是否平行,并说明理由. (6题图) 7.如图,∠A=∠1,∠C=∠2,判断AB 与CD 是否平行,并说 明理由. (7题图) - 59 - 9.解:(1)如图1,直线PE,PH 即为所求. (9题图1) (2)如图2,直线CE,CF 即为所求. (9题图2) □ 5.2.2　平行线的判定（1） 一、选择题 1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 二、填空题 6.同位角相等,两直线平行 7.3 三、解答题 8.解:CM∥DN.理由如下: ∵CF 平分∠ACM,∠1=72°, ∴∠ACM=2∠1=2×72°=144°. ∴∠BCM=180°-∠ACM=180°-144°=36°. ∵∠2=36°,∴∠BCM=∠2. ∴CM∥DN. □ 5.2.2　平行线的判定（2） 一、选择题 1.C 2.C 3.D 二、填空题 4.25 5.合格 三、解答题 6.解:BE∥DF.理由如下: ∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,即∠3+∠EBC=90°. ∵∠1+∠2=90°,∠2=∠3, ∴∠1+∠3=90°.∴∠1=∠EBC. ∴BE∥DF. 7.解:AB∥CD.理由如下: ∵∠A=