5.2.1 平行线-【中考快递】2023-2024学年七年级下册数学同步测（人教版）

- 11 - 第五章　相交线与平行线 ■　5.2 平行线及其判定/5.2.1 平行线 □ 一、选择题 1.下列说法正确的是 ( ) A.不相交的两条线段是平行线 B.不相交的两条直线是平行线 C.不相交的两条射线是平行线 D.在同一平面内,不相交的两条直线是平行线 2.在同一平面内,如果两条直线不重合,那么它们 ( ) A.平行 B.相交 C.相交或垂直 D.平行或相交 3.如图,将一张长方形纸片对折两次,产生的折痕与折痕之间的 位置关系是 ( ) (3题图) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 4.下列语句正确的有 ( ) ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a,b外一点P,画直线c,使c∥a,且c∥b ④若直线a∥b,b∥c,则c∥a. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 5.如图,若AB∥l,AC∥l,则A,B,C 三点共线,理由是 . (5题图) - 12 - 6.如图是顺义区第一座互通式立交桥—燕京桥,如果将顺平路 和通顺路看做是两条直线,那么这两条直线的位置关系是 . ①相交;②不相交;③平行;④在同一平面内;⑤不在同一平面内. 7./教材 P17习题 11变式 /　 在如图所示的长方体中,与棱AB 平行的 棱有 条,它们是 . (6题图) (7题图) 三、解答题 8.在同一平面内,任意三条直线有几种不同的位置关系? 你能 画图说明吗? 下面是小明的解题过程: 解:有两种位置关系,如图所示. (8题图) 你认为小明的解答正确吗? 如果不正确,请你给出正确的解答. 9./教材 P12练习变式 /　 根据下列要求画图: (1)如图1,过点 P 作PE∥OA,交 OB 于点E,过点 P 作 PH∥OB,交OA 于点H; (2)如图2,过点C 作CE∥DA,交AB 于点E,过点C 作CF∥ DB,交AB 的延长线于点F. (9题图1) (9题图2) - 58 - 方案2:租用60座客车4辆,45座客车4辆,所需租车 费用为900×4+750×4=6 600(元); 方案3:租用60座客车1辆,45座客车8辆,所需租车 费用为900×1+750×8=6 900(元). ∵6 300<6 600<6 900, ∴租车方案1最省钱. 23.解:(1)∠EAB;180° (2)如图1,过点E 作EF∥AB. ∴∠B+∠BEF=180°. ∴∠BEF=180°-∠B. ∵AB∥CD,EF∥AB, ∴CD∥EF.∴∠FEC=∠C. ∵∠BEC=80°,∴∠FEC+∠BEF=80°. ∴∠C+180°-∠B=80°. ∴∠B-∠C=180°-80°=100°. (23题图1) (3)如图2,过点E 作EM∥AB. ∵AB∥CD,∴EM∥CD. ∴∠MEC=∠DCE. ∵CG 平分∠DCE,∴∠ECG=∠DCG. 设∠ECG=∠DCG=α,则∠DCE=2α. ∴∠MEC=2α. ∵AB∥CD,FH∥AB,∴CD∥FH. ∴∠HFC=∠DCG=α. ∵∠BFC=36°, ∴∠BFH=∠BFC+∠HFC=36°+α. ∵FH∥AB,∴∠ABF=∠BFH=36°+α. ∵BF 平分∠ABE, ∴∠ABE=2∠ABF=2(36°+α)=72°+2α. ∵EM∥AB, ∴∠ABE+∠BEM=180°. ∴∠BEM =180°- ∠ABE=180°-(72°+2α)= 108°-2α. ∴∠BEC=∠BEM+∠MEC=108°-2α+2α=108°. (23题图2) 课时基础测 第五章　相交线与平行线 ■ 5.1　相交线 □ 5.1.1　相交线 一、选择题 1.C 2.A 3.C 4.C 二、填空题 5.40°;对顶角相等 6.180° 7.60° 三、解答题 8.∠AOE;40;140;70;角平分线的定义;70;20;平角的 定义 □ 5.1.2　垂线（1） 一、选择题 1.C 2.A 3.B 4.B 二、填空题 5.90°;⊥ 6.145° 7.27° 三、解答题 8.解:OC⊥OF.理由如下: 因为OD 平分∠BOE,OF 平分∠AOE, 所以∠BOD= 1 2∠BOE ,∠AOF= 1 2∠AOE. 因为∠AOE+∠BOE=180°, 所 以 ∠AOF + ∠BOD = 1 2 ∠AOE + 1 2 ∠BOE = 1 2 (∠AOE+∠BOE)= 1 2×180°=90°. 因为∠BOD=∠AOC, 所以∠COF=∠AOF+∠AOC=90°. 所以OC⊥OF. □ 5.1.2　垂线（2） 一、选择题 1.C 2.D 3.A 4.D 二、填空题 5.垂线段最短 6.