第五章 相交线与平行线 单元过关检测卷-【中考快递】2023-2024学年七年级下册数学同步测（人教版）

- 3 - 第五章　相交线与平行线 /单元过关检测卷/ (满分:120分) 第一部分　选择题（共 30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1.下列各图中,∠1与∠2是邻补角的是 ( ) 2.下列命题中,是假命题的是 ( ) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.直角的补角仍然是直角 D.同旁内角互补 3./星★改编 /　 如图,直线a∥b,直线c 分别交直线a,b 于点A,C,点B 在直线b 上,AB⊥AC,若∠1= 125°,则∠2的度数为 ( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 4./新课标·渗透传统文化 /　 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家,据说“两条直线相交,对 顶角相等”就是泰勒斯首先发现并论证的.论证“对顶角相等”使用的依据是 ( ) A.同角的余角相等 B.同角的补角相等 C.等角的余角相等 D.等角的补角相等 5./ 2022大连甘井子区期中 /　 如图,下列条件:①∠1=∠4;②∠2=∠3;③∠A=∠CDE;④∠C+∠ADC= 180°.其中能判断AD∥BC 的是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ (3题图) (5题图) 6./ 2023营口期末 /　 在下列图形中,线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离的是 ( ) 7./新考向·创设真实情境 /　 如图是一款手推车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=24°,∠3=148°,则∠2的 度数为 ( ) A.56° B.66° C.98° D.104° 8./ 2022长沙期末 /　 如图,已知AB∥CD,AE∥CF,若∠BAE=75°,则∠DCF 的度数为 ( ) A.65° B.70° C.75° D.105° (7题图) (8题图) 9./ 2023大连期末 /　 如图,河道l的同侧有M,N 两地,现要铺设一条引水管道,从P 地把河水引向M,N 两 地.下列四种方案中,最节省材料的是 ( ) (9题图) 10./星★改编 /　 如图,若l1∥l2∥l3,则下列各式正确的是 ( ) (10题图) A.∠3=∠1+∠2 B.∠2+∠3-∠1=90° C.∠1-∠2+∠3=180° D.∠2+∠3-∠1=180° 第二部分　非选择题（共 90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11./新课标·新增尺规作图 /　 如图是利用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,其作图原理是 . 12.如图,OA⊥OB,直线CD 过点O,若∠AOC=30°,则∠BOD 的度数为 . 13.如图,将三角形 ABC 沿BC 所在的直线平移得到三角形DEF.若GC=3,DF=7.5,则 AG= . (11题图) (12题图) (13题图) - 4 - 14./新课标·提升核心素养 /　 如图,将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 落在BC 边上的点D'处,点 C 落在点C'处.若∠DEF=62°,则∠C'FD'= . 15./新考向·开放性试题 /　 将一副三角尺的顶点C 按如图所示的方式放在一起,其中∠A=30°,∠E= ∠ECD=45°,且B,C,D 三点在同一条直线上.现将三角尺CDE 绕点C 顺时针转动α(0°<α< 180°),在转动过程中,当三角尺 CDE 和三角尺ABC 有一组边互相平行时,转动的角度α 为 . (14题图) (15题图) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(8分)如图,CD∥AB,点O 在直线AB 上,OE 平分∠BOD,OF⊥OE,垂足为O.若∠CDO=110°, 求∠DOF 的度数. (16题图) 17.(8分)/ 2023沈阳月考 /　 如图,CG∥AF,点B 在CG 上,CD⊥AB 于点E,交AF 于点D,且∠A+∠FBG= 90°.求证:∠C=∠F. (17题图) 18.(8分)如图,在三角形ABC 中,∠ACB=90°,点D,F 分别在边AB,AC 上,DG⊥BC 于点G,FE⊥ AB 于点E,连接CD,∠1=∠2.求证:CD⊥AB. (18题图) 19.(9分)/新考向·创设真实情境 /　 为增强学生体质,某校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一位 同学抖空竹时的一个瞬间,数学老师把它抽象成图2的数学问题:已知 AB∥CD,∠EAB=80°, ∠ECD=110°,求∠AE