第五章 相交线与平行线 核心考点梳理卷-【中考快递】2023-2024学年七年级下册数学同步测（人教版）

- 1 - 第五章　相交线与平行线 /核心考点梳理卷/ 核心考点一 相交线与平行线的相关概念 1./教材 P7习题 1变式 /　 下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是 ( ) 2.已知一个角的2倍恰好等于这个角的邻补角的 1 4 ,则这个角的 度数为 ( ) A.20° B.40° C.60° D.120° 3./教材 P9习题 12变式 /　 如图,如果直线ON⊥OA,直线OM⊥OA,垂 足均为O,那么OM 与ON 重合(即O,M,N 三点共线),其理 由是 ( ) (3题图) A.两点确定一条直线 B.在同一平面内,过两点有且只有一条直线与 已知直线垂直 C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直 D.两点之间,线段最短 4./教材 P7例 2变式 /　 如图,∠1和∠2是同位角的是 ( ) (5题图) 5./教材 P9习题 9变式 /　 数学课上,老师让同学们 测量∠1的度数,小涛将量角器放置的位 置如图所示,请你观察,∠1最接近( ) A.100° B.102° C.104° D.105° 6.下列说法正确的是 ( ) A.有且只有一条直线与已知直线平行 B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的 距离 D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.如图,要把河中的水引到水池A 中,应在河岸B 处(AB⊥CD) 开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何原理是 ( ) A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 8.命题“两直线平行,同旁内角相等”的题设是 ,结论 是 ,这个命题是 命题(填“真”或“假”). 9.如图,在三角形ABC 中,∠B=90°,AB=8.将三角形ABC 沿 着BC 的方向平移至三角形DEF 处,若平移的距离为4,则图中 阴影部分的面积为 . (7题图) (9题图) 核心考点二 角度的计算 10.如图,已知直线AB,CD 相交于点O,OE⊥CD,垂足为O,OF 平分∠AOE,且∠AOE=112°,则∠COF= °. (10题图) 11./新考向·开放性试题 /　 已 知 直 线 AB⊥CD,垂 足 为 O,OE 在 ∠BOD 的内部,∠COE=130°,若OF⊥OE 于点O,则∠AOF 的度数为 . 12.如图,直线AB,CD,EF 相交于点O,AB⊥CD,垂足为O,OG 平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠AOG 的度数. (12题图) 13./教材 P8习题 8变式 /　 如图,直线 AB,CD 相交于点O,OB 平分 ∠EOD. (1)若∠EOC=110°,则∠BOD 的度数为 ; (2)若∠BOE∶∠EOC=1∶3,求∠AOC 的度数. (13题图) 14.如 图,直 线 EF,CD 相 交 于 点 O,∠AOB=90°,OC 平 分 ∠AOF. (1)若∠AOE=40°,求∠BOD 的度数; (2)若∠AOE=30°,请直接写出∠BOD 的度数; (3)观察(1)(2)的结果,猜想∠AOE 和∠BOD 之间的数量关 系,并说明理由. (14题图) - 2 - 核心考点三 平行线的性质与判定 15.将含30°角的三角尺与直尺按如图所示的方式摆放,若∠2= 40°,则∠1的度数为 ( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 16.如图,直线a∥b,点A 在直线a 上,点C,D 在直线b 上,点B 在直 线a,b 之 间,连 接 AB,BC,且 AB⊥BC,BD 平 分 ∠ABC,若∠1=32°,则∠2的度数为 ( ) A.13° B.14° C.15° D.16° (15题图) (16题图) 17./新课标·提升核心素养 /　 如图,将一张长方形纸片沿EF 折叠,点 A,B 分别落在点A',B'的位置,若∠2=70°,则∠1的度数为 . 18./教材 P16习题 7变式 /　 如图,点E 在AC 的延长线上,对于给出的四 个条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠A=∠DCE;④∠D+ ∠ABD=180°.其中能判定AB∥CD 的有 个. (17题图) (18题图) 19.如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:AB∥DG. (19题图) 20.如图,AB∥CD,AD∥BC,∠1=∠2.求证:∠3=∠4. (20题图) 21.如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,判断DE 和BC 是否平 行,并请说明理由. (21题图) 22./新课标·提升核心素养 /　 如图,∠1+∠2=180°,∠AEF=∠HLN, 找