18.1.2 平行四边形的判定及小结-【中考快递】2023-2024学年八年级下册数学同步测（人教版）

- 43 - 第十八章　平行四边形 ■　18.1 平行四边形/18.1.2 平行四边形的判定(1) □ 一、选择题 1.在四边形ABCD 中,AD∥BC,要想得到▱ABCD,可选择的 条件是 ( ) A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180° 2.如图,在四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列 条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ) A.AB∥DC,∠ABC=∠ADC B.AB∥DC,AD∥BC C.AB=DC,AD=BC D.AC=BD 3.如图,A 是直线l外一点,在直线l上取B,C 两点,分别以点A, C 为圆心,BC,AB 的长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接 AB,AD,CD,则四边形ABCD 是平行四边形.其依据是 ( ) A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 (2题图) (3题图) 二、填空题 4.在四边形ABCD 中,AB=CD=8 cm,BC=6 cm,当 AD= cm时,四边形ABCD 是平行四边形. - 44 - (5题图) 5.如图,在四边形 ABCD 中,已知 AB= CD,再添加一个条件 (写出一个 即可),则四边形ABCD 是平行四边形. (图形中不再添加辅助线) 三、解答题 6./教材 P47例 4变式 /　 如图,在▱ABCD 中,E,F 分别为CD,AB 的中点.求证:四边形BEDF 是平行四边形. (6题图) 7./教材 P47练习 4变式 /　 如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,点E,F 在对角线AC 上,且AF=CE,DF∥BE.求证:四边形ABCD 是平行四边形. (7题图) - 45 - 第十八章　平行四边形 ■　18.1 平行四边形/18.1.2 平行四边形的判定(2) □ 一、选择题 1./教材 P49练习 3变式 /　 如图,A,B 两点被池塘隔开,小林在池塘外 选定一点C,然后测量出 AC,BC 的中点D,E 的距离,若 DE=5 m,则A,B 两点间的距离为 ( ) A.5 m B.7.5 m C.10 m D.15 m 2.如图,D,E,F 分别是△ABC 三边的中点,若∠A=60°, ∠B=45°,则∠EDF 的度数为 ( ) A.45° B.60° C.75° D.80° (1题图) (2题图) 3./教材 P51习题 11变式 /　 已知一个三角形的三条中位线的长分别为 3 cm,4 cm,6 cm,则这个三角形的周长是 ( ) A.6.5 cm B.13 cm C.24 cm D.26 cm 二、填空题 4.在四边形ABCD 中,E,F,G,H 分别为其四条边的中点,顺 次连接点E,F,G,H,得到的四边形是 形. (5题图) 5.如图,在长方形 ABCD 中,E,F 分别 是BC,CD 上的点,G,H 分别是AE, EF 的中点,当点E 从点B 向点C 运 动且 点 F 保 持 不 动 时,GH 的 长 度 .(填“变大”“变小”或“不变”) - 46 - 三、解答题 6./教材 P48探究变式 /　 如图,在△ABC 中,D,E 分别是AB,AC 的 中点,EF∥AB.求证:F 是BC 的中点. (6题图) 7.如图,E,F,G,H 分别是四边形ABCD 四条边上的中点. 求证:四边形EFGH 是平行四边形. (7题图) - 47 - 第十八章　平行四边形 ■　18.1 平行四边形/18.1.2 平行四边形小结 □ 一、选择题 1.如图,在▱ABCD 中,AB=4,BC=6,AC 的垂直平分线交 AD 于点E,连接CE,则△CDE 的周长是 ( ) A.7 B.10 C.11 D.12 2./新课标·新增尺规作图 /　 如图,在△ABC 中,D,E 分别是AC,BC 的中点,以点A 为圆心,AD 长为半径画弧,交AB 于点F.若 AD=7,DE=5,则BF 的长为 ( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 (1题图) (2题图) 二、填空题 3.如图,在▱ABCD 中,∠A=130°,在AD 上取DE=DC,则 ∠ECB 的度数为 . 4.如图,在▱ABCD 中,E,F 是对角线BD 上的两点,请你添加 一个适当的条件 ,使四边形AECF 是平行四边形. (3题图) (4题图) - 48 - 三、解答题 5.如图,E,F,G,H 分别是AB,BC,CD,DA 的中点.