17.1 勾股定理-【中考快递】2023-2024学年八年级下册数学同步测（人教版）

- 23 - 第十七章　勾股定理 ■　17.1 勾股定理(1) ■ 一、选择题 1.在△ABC 中,若∠A=90°,则下列各式中,不成立的是( ) A.BC2=AB2+AC2 B.AB2=AC2+BC2 C.AB2=BC2-AC2 D.AC2=BC2-AB2 2.用长度相等的火柴棒首尾相连拼接成直角三角形,若其中两 条直角边分别用6根和8根火柴棒,则斜边需用火柴棒的根 数为 ( ) A.12 B.10 C.8 D.6 3.若三角形三个内角的度数比为1∶2∶3,则三边的长度比为 ( ) A.1∶2∶3 B.1∶ 3∶2 C.1∶ 2∶ 3 D.1∶ 2∶3 4./教材 P29习题 11变式 /　 如图,在△ABC 中,∠A=45°,∠B=30°, CD⊥AB,垂足为D,若AD=1,则BD 的长为 ( ) A.2 B.2 C.3 D.3 5.如图,点E 在正方形ABCD 内,若∠AEB=90°,AE=6,BE=8, 则阴影部分的面积是 ( ) A.48 B.60 C.76 D.80 (4题图) (5题图) - 24 - 二、填空题 6.在 Rt△ABC 中,∠A=90°,若 AC=8,AB=15,则 BC= . 7.在等腰△ABC 中,若AB=AC=10 cm,BC=12 cm,则BC 边上的高是 cm. 8./教材 P24练习 2变式 /　 如图,图中所有四边形都是正方形,三角形 都是直角三角形,若正方形A,C的面积分别为12,16,则正方 形B的面积是 . 9./教材 P28习题 2变式 /　 如图,一根旗杆在离地面5 m的B 处断裂, 旗杆顶部A 落在距离底部C 12 m处,则旗杆折断前的高度 为 m. (8题图) (9题图) 三、解答题 10.如图,在四边形ABCD 中,AB=AD,∠A=90°,∠CBD=30°, ∠C=45°,如果AB=2,求CD 的长. (10题图) - 25 - 第十七章　勾股定理 ■　17.1 勾股定理(2) ■ 一、选择题 1.工人师傅做一个直角三角形天线,要求最短边长为8 cm,最 长边长为17 cm,则这个天线的周长为 ( ) A.37 cm B.38 cm C.39 cm D.40 cm 2.如图,在高为5 m,坡面长为13 m的楼梯表面铺地毯,地毯的 长度至少需要 ( ) A.13 m B.17 m C.18 m D.26 m 3.如图,点D 在△ABC 的边AC 上,将△ABC 沿BD 翻折后,点A 恰好与点C 重合.若BC=5,CD=3,则BD 的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 (2题图) (3题图) 二、填空题 4./教材 P26练习 2变式 /　 如图,在平面直角坐标系中,点A(-2,0), B(0,4),则AB 的长为 . 5.如图,学校有一块长方形花圃,有少数人为了走“捷径”,在花 圃内走出一条不文明的“路”,其实他们仅仅少走了 步路,却踩伤了花草.(假设2步为1 m) (4题图) (5题图) - 26 - 6.如图,在长方形ABCD 中,AB=8,BC=10,点E 在边AB 上,将长方形ABCD 沿CE 折叠后,点B 落在边AD 上的点 F 处,则DF 的长为 . (6题图) 三、解答题 7.如图,在△ABC 中,∠B=30°,AB=10,AC=13,求BC 的长. (7题图) 8./教材 P28习题 5变式 /　 如图,在一棵树的10 m高的B 处有两只猴 子,一只猴子爬下树走到离树20 m的A 处.另一只猴子爬到 树顶D 处后顺绳子DA 滑到A 处,如果两只猴子所经过的路 程相等,求这棵树的高度. (8题图) - 27 - 第十七章　勾股定理 ■　17.1 勾股定理(3) ■ 一、选择题 1./教材 P26探究变式 /　 如图,若点A 在数轴上表示的数为a,则a 的 值为 ( ) (1题图) A.- 5 B.1- 5 C.-1- 5 D.-3 2./教材 P27练习 2变式 /　 若等边三角形的边长为2,则高是 ( ) A.2 B.1 C.3 D. 3 2 二、填空题 (3题图) 3.如图,在平面直角坐标系中,点A(3,4),以点 O 为圆心,OA 的长为半径画弧,交x 轴的正 半轴于点B,则点B 的坐标为 . 4./教材 P26探究变式 /　 图1是第七届国际数学教 育大会(简称ICME-7)的会徽,会徽的主体 图案是由图2的一连串直角三角形演化而 成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1.如果把图2 中的直角三角形继续作